[[экзамены_и_зачеты|назад]]

                                         Вопросы
                            к экзамену по численным методам.
         Специальность 032100.00. Математика с дополнительной специальностью Информатика.
                                                                                      2007-2008

  - Устранимые и неустранимые ошибки. Оценка погрешности результата вычисления значения дифференцируемой функции. 
  - Погрешность вычислений арифметических выражений: абсолютная и относительная погрешность суммы, разности, произведения и частного.
  - Решение уравнения методом половинного деления. Погрешность метода.
  - Решение уравнения методом хорд. 
  - Решение уравнения методом Ньютона. 
  - Условия сходимости и погрешность метода Ньютона. 
  - Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
  - Решение систем линейных уравнений методом простой итерации. Условия сходимости и погрешность метода.
  - Решение систем линейных уравнений методом Якоби.  Условия сходимости метода. 
  - Интерполяционный многочлен Лагранжа.
  - Погрешность интерполирования многочленом Лагранжа.
  - Интерполяционный многочлен Ньютона.
  - Численное дифференцирование.
  - Остаточные члены формул численного дифференцирования.
  - Аппроксимация методом наименьших квадратов. Аппроксимация линейной функцией.
  - Формулы прямоугольников численного интегрирования. 
  - Остаточный член формулы прямоугольников.
  - Квадратурные формулы Ньютона-Котеса. 
  - Формула трапеций. 
  - Численное решение задачи Коши. Методы Эйлера: явный, неявный, метод трапеций.
  - Численное решение задачи Коши методами Эйлера: метод Хойна, усовершенствованный метод Эйлера-Коши, уточненный метод Эйлера.
  - Исправленный метод Эйлера решения задачи Коши.
  - Решение задачи Коши методами Рунге-Кутты второго порядка. Методы Рунге-Кутты произвольного и четвертого порядков.
  - Явная двухслойная схема для уравнения теплопроводности.
  - Неявная двухслойная схема для уравнения теплопроводности.
  - Явная трехслойная схема для уравнения теплопроводности.

[[экзамены_и_зачеты|назад]]