===== ММ226 =====
 
**Конкурсная зхадача ММ226** (5 баллов)

Назовем натуральное число n счастливым, если оно является точной седьмой степенью, а седьмой (при упорядочении по возрастанию) натуральный делитель n равен количеству натуральных делителей n. 
А есть ли, вообще, счастье в жизни? В смысле, существуют ли счастливые числа?

**Решение**

Привожу решения {{:marathon:mm226_polubasoff.pdf|Олега Полубасова}}, {{:marathon:kazmerchuk_pr_226.pdf|Анатолия Казмерчука}}, {{:marathon:mm226_frank.pdf|Владислава Франка}} и {{:marathon:mm226-guzhavin.pdf|Евгения Гужавина}}.

**Обсуждение** 

На ММ226 получено рекордное для нынешнего конкурса (хотя и скромное) количество ответов - 9. (Одно решение не оценено призовыми баллами.)

Поведаю небольшую мистическую историю случившуюся с ведущим при составлении этой задачи.\\
Нет, нет, инопланетяне меня не похищали. Но мне "удалось" показать, что счастливое число не может быть степенью простого. Я нашел поистине замечательное доказательство этого утверждения, но поля...
Впрочем, про поля - это все ля-ля тополя. Поля тут ни при чем. Просто "доказательство" было настолько простым, что я не стал его записывать, уверенный, что воспроизведу его в любой момент. 
Однако я не смог сделать это уже через полтора месяца, по получении третьего ответа (до этого были один неверный и один - с известным мне числом 134<sup>7</sup>), являвшегося, к моему изумлению, степенью простого числа.

**Награды**

За решение задачи ММ226 участники Марафона получают следующие призовые баллы: \\
Олег Полубасов - 9;\\
Анатолий Казмерчук - 8;\\
Евгений Гужавин - 7;\\
Владислав Франк и Владимир Дорофеев - по 6;\\
Виктор Филимоненков, Валентина Колыбасова, Дмитрий Курашкин и Тимофей Игнатьев - по 5. 

**Эстетическая оценка задачи - 4.4 балла**
----