===== ММ230 =====
 
**Конкурсная зхадача ММ230** (15 баллов)

Может ли вектор граней конфигурации нескольких прямых общего положения начинаться с чисел 157, 5250, 52?

**Решение**

Традиционно привожу решения {{:marathon:kazmerchuk_pr_230.pdf|Анатолия Казмерчука}} и {{:marathon:mm230_polubasoff.pdf|Олега Полубасова}}.

**Обсуждение** 

При составлении ММ230 я не избежал соблазна облегчить жизнь ведущему (при одновременном усложнении жизни конкурсантов).
Как правило, изобретая задачу для Марафона, я колдую над ней, как минимум, не меньше, чем те, кто будет ее решать.
С ММ230 картина иная. Я затратил на ее составление минут пятнадцать, при этом отдавая себе отчет (см. разбалловку) сколь тяжко будет конкурсантам.
Я рассмотрел конфигурацию из n-1 = 2k-1 (k>2) прямых, являющихся сторонами правильного многоугольника. 
Ясно что, вектор грани конфигурации - (n-1,(n-1)(n-6)/2,0,... ,0,1).
Осталось добавить к конфигурации n-ную прямую так, чтобы все точки пересечения остальных прямых лежали по одну сторону от этой прямой.
Теперь возьмем какое-нибудь большое k (например 53), и пыточная камера для конкурсантов готова. 

Выбраться из этой камеры удалось лишь двоим участникам. Не знаю как у вас, а у меня не было сомнений, что эти-то справятся. Жаль, что к ним никто не присоединился. Но подкоп в нужном направлении вели, по крайней мере, еще двое.

В решении Олега Полубасова меня восхитило то, с каким изяществом он описал все возможные векторы граней, начинающиеся с указанной тройки.

В целом же, после решения ММ228-230 круг нерешенных задач, связанных с конфигурациями прямых общего положения, скорее расширился, чем наоборот.

**Награды**

За решение (продвижение в сторону решения, решение и исследование) задачи ММ230 участники Марафона получают следующие призовые баллы: 
Олег Полубасов - 20;
Анатолий Казмерчук - 17;
Виктор Филимоненков - 5;
Валентина Колыбасова - 4.

**Эстетическая оценка задачи - 5 баллов**
----