===== ММ255 =====

**Конкурсная задача ММ255** (7 баллов)

Найти наименьшее натуральное число, имеющее ровно 7 представлений в виде произведения наибольшего возможного количества попарно различных натуральных сомножителей. 

**Решение**

Привожу решения {{:marathon:fiviol_мм255.docx|Виктора Филимоненкова}}, {{:marathon:mm255_polubasoff.pdf|Олега Полубасова}} и {{:marathon:mm255_shamsutdinov.docx|Константина Шамсутдинова}}.

**Обсуждение** 

Несложное обоснование существования чисел, имеющих в точности k представлений в виде произведения наибольшего возможного количества попарно различных сомножителей, оценивалось в один дополнительный балл. Еще 1 или два балла начислялись за нахождение наименьших чисел для других значений k. 

ММ255 еще раз продемонстрировала полярность вкусов и предпочтений конкурсантов. Впрочем, из усредненной эстетической оценки видно, что тех, кому задача понравилась - большинство. В любом случае еще раз призываю конкурсантов не забывать присылать свои оценки задач. И использовать шкалу оценок по полной. Оценка по однобалльной шкале не позволит ведущему учесть ваши предпочтения при составлении новых задач (хотя предпочтеyия ведущего, по-видимому, в любом случае будут иметь приоритет).

**Награды**

За решение задачи ММ255 участники Марафона получают следующие призовые баллы: \\
Константин Шамсутдинов - 10\\
Олег Полубасов - 9\\
Анатолий Казмерчук - 8\\
Владислав Франк - 8\\
Денис Овчинников - 8\\
Виктор Филимоненков - 7\\
Владимир Дорофеев - 4.

**Эстетическая оценка задачи - 4.4 балла **

----