===== ММ137 =====

Оценка за решение задачи ММ137  учитывается дважды: в основном Марафоне 
и в тематическом конкурсе.

**Конкурсная задача ММ137 (МИ4)** (6 баллов)

Шашки двух игроков стоят на противоположный полях прямоугольника 1x(N+2), между ними N клеток. Начальная скорость каждой шашки равна 1.
Каждый ходом игрок может или передвинуть свою шашку в сторону противника на величину, равную текущей скорости или увеличить скорость на 1 и передвинуть шашку в этом направлении уже на величину увеличенной скорости.
Выигрывает тот, кто поставит свою шашку на шашку противника или перепрыгнет через неё.
Для каких натуральных N, не превосходящих 100, выиграет второй игрок?

**Решение**

В данной игре позиция описывается тройкой чисел: текущее расстояние **n**, скорость фишки ходящего игрока **v** и его соперника **w**. Из позиции (n,v,w) можно попасть в (n-v,w,v) и в (n-v-1,w,v+1). 

Таким образом, несложно организовать перебор даже в Excel'e и выяснить, что для значений v = w = 1 проигрышными будут позиции с n = 2, 6, 8, 11, 13, 17, 20, 24, 27, 29, 32, 36, 38, 41, 45, 47, 51, 53, 56, 58, 62, 64, 67, 70, 74, 76, 80, 83, 87, 89, 93, 96, 98

**Осуждение**

Все участники, решившие задачу, использовали аналогичный метод. А я так надеялся, что вдруг, как в предыдущих тематических заданиях, кому-то удастся установить более простую закономерность в этой последовательности. Возможно, её стоит отправить в OEIS, как думаете?

**Награды**

За правильное решение задачи Анатолий Казмерчук, Алексей Волошин, Евгений Гужавин, Кирилл Веденский, Дмитрий Пашуткин, Александр Ларин и Сергей Половинкин получают по 6 призовых баллов.

**Эстетическая оценка задачи 4 балла**

//Разбор задачи подготовил Алексей Извалов//
----