===== 167 =====

**Конкурсная задача ММ167** (4 балла)

Будем говорить, что треугольник принадлежит к классу k, если из него можно получить прикладыванием к нему другого треугольника (без наложения) ровно k различных равнобедренных треугольников. Найти все возможные значения k.  

**Решения**

{{:marathon:kazmerchuk_mm167.doc|Анатолик Казмерчук}}
{{:marathon:op_mm167.pdf|Олег Полубасов}}
{{:marathon:eg_mm167.pdf|Евгений Гужавин}}

Ответ: k ∈ {0,2,3,5,7,9}

**Обсуждение**

Задача не вызвала затруднений у марафонцев. 
У ведущего же было лишь одно затруднее: выбрать решения, для для всебщего обозрения.
В результае я остановился на трех вариантах: наиболее геомерическом, наиболее арифметическом и наиболее наглядном.


**Награды**

За правильное решение задачи ММ167 Виктор Филимоненков, Алексей Волошин, Олег Полубасов, Евгений Гужавин, Анатолий Казмерчук и Сергей Половинкин получают по 4 призовых балла.

**Эстетическая оценка задачи 4.6 балла**
----