===== ММ235 =====
**Конкурсная задача ММ235** (7 баллов)

Существует ли выпуклый многогранник, у которого равны: количество ребер; количество диагоналей; суммарное количество диагоналей граней?

**Решение**

Привожу решения {{:marathon:fiviol_мм235.docx|Виктора Филимоненкова}} и {{:marathon:kazmerchuk_mm_235.docx|Анатолия Казмерчука}}.

**Обсуждение** 

Некоторые участники конкурса посчитали стартовую цены ММ235 завышенной. Но тот факт, что сразу несколько конкурсантов, приславших решение предыдущих задач, не отозвались на ММ235, свидетельствует, что задачка не так уж и проста.

В качестве верного ответа засчитывалось предъявление требуемого многогранника в любой форме: изображение в параллельной проекции, граф, словесное конструирования путем разрезания и наращивания известных тел, модель (правда, моделей никто не прислал :-))

Один дополнительный балл начислялся либо перечисление всех (с точностью до вектора граней) подходящих многогранников, либо за доказательства конечности их числа. Естественно наличие обоих данных условий давало два балла. 

**Награды**

За решение задачи ММ235 участники Марафона получают следующие призовые баллы:\\ 
Анатолий Казмерчук - 9;\\
Виктор Филимоненков - 9;\\
vpb - 8;\\ 
Константин Шамсутдинов - 8;\\
Валентина Колыбасова - 8;\\
Владимир Чубанов - 8;\\
Владислав Франк - 7.

**Эстетическая оценка задачи - 4.7 балла**
----