===== ММ243 =====

**Конкурсная задача ММ243** (5 баллов)⊥


В треугольнике ABC a<b<c и a⋅l<sub>a</sub>=c⋅l<sub>c</sub> Найти угол β. 


**Решение**

Привожу решения {{:marathon:kazmerchuk_mm_243.docx|Анатолия Казмерчука}}, {{:marathon:ariadna_mm243.pdf|Валентины Колыбасовой}} и {{:marathon:bukina_mm243.pdf|Анны Букиной}} (только они не поленились сделать чертежи).

Еще одно решение ({{:marathon:fiviol_мм243.docx|Виктора Филимоненкова}}) - пример одного из наиболее кратких решений

**Обсуждение** 

Задача не вызвала затруднений у конкурсантов. 
Зато присланные решения довольно разннобразны. \\
Тем самым, они оправдали ожидания ведущего, получившего данный результат в качестве побочного продукта при решении более сложной задачи.
Соответственно, и решение ММ243 получилось весьма громоздким. Искать более простые решения ведущий не стал (хотя подозревал, что они есть), доверив это участникам Марафона. 

**Награды**

За решение задачи ММ243 участники Марафона получают следующие призовые баллы: \\
Анатолий Казмерчук - 6;\\
Александр Домашенко - 5;\\
Константин Шамсутдинов - 5;\\
Мераб Левиашвили - 5;\\
Владислав Франк - 5;\\
Валентина Колыбасова - 5;\\
Анна Букина - 5;\\
Валентин Пивоваров - 5;\\
Виктор Филимоненков - 5;\\
Антон Никонов - 3.

**Эстетическая оценка задачи - 4.4 балла**
----