===== №93 =====

Результат пpедлагаемой задачи (не) учитывается дважды:
В Большом Маpафоне и в конкуpсе задач на поиск закономерности.

**Конкурсная задача №93 (З-2)** (8 баллов)

Продолжить последовательность 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 
169, 184, 196, 225, 256, 280, 289, 316, 324, 340, 361, 364...

** Решение **

Это числа, являющиеся квадратами по всем натуральным модулям, 
не превосходящим 10.
Следующие члены последовательности: 385, 386, 400...

** Обсуждение **

Это всего третья (или четвертая) задача Марафона, которая так и не была решена.
Но если предыдущие, оставшиеся нерешенными, я изначально оценивал как трудные,
то отсутствие решений этой задачи меня удивило. 
Правда, один ответ поступил, но ни приведенного выше, ни другого решения там 
не было. А попытка угадать ответ успехом не увенчалась.
Я рассчитывал на примерно такое рассуждение:
Последовательность, очевидно, содержит все квадраты натуральных чисел.
Но туда входят еще какие-то числа. Значит, что-то роднит их с квадратами...
Ну и далее предполагался переход к квадратам по модулю.
По-видимому, последний шаг (первые-то тривиальны) окакзался не столь очевидным,
как это представлялось человеку, знающему решение ;)

** Награды **

Нет героев, нет и наград :( 

** Эстетическая оценка задачи**

И оценки тоже нет.
----