Результат пpедлагаемой задачи учитывается дважды:
В Большом Маpафоне и в конкуpсе задач на поиск закономерности.

Конкурсная задача №95 (З-3) (5 баллов)

Продолжить последовательность 1, 4, 11, 20, 31, 44, 61, 100…

Решение

Это квадраты последовательных натуральных чисел, записанные в восьмиричной системе.
Следующий член последовательности 121.

Обсуждение

С этой последовательностью я промахнулся: она таки присутствует в онлайновой энциклопедии целочисленных последовательностей, причем под относительно малым номером A002441. По-видимому, я ошибся, вколачивая последовательность в поле поиска энциклопедии.

Некоторые марафонцы сообщили мне о моем проколе. Другие не искали последовательность в энциклопедии (я ведь предупреждал, что конкурсных последовательностей там нет) или не сочли нужным извещать меня. В любом случае при оценивании решений я исходил из «презумпции невиновности», полагая, все участники Марафона решили задачу самостоятельно. Просто некоторые пост-фактум заглянули в энциклопедию ;)

Виктор Филимоненков предлжил другой вариант закономерности, порождающей последовательность. Он получился громоздковатым и потому не слишком красивым.

Вздымщик Цыпа (наряду с верным решением) предложил еще один интересный вариант: последовательные суммы натуральных чисел, взаимно простых с 10. К сожалению, этот вариант спотыкается на последнем приведенном в условии числе.

Награды

Вздымщик Цыпа получает 6 призовых баллов. Андрей Халявин, Алексей Извалов и Алексей Волошин получают по 5 баллов, а Виктор Филимоненков - 3 призовых балла.

Эстетическая оценка задачи - 3.6 балла

---