Результат пpедлагаемой задачи учитывается дважды:
В Большом Маpафоне и в конкуpсе задач на поиск закономерности.

Конкурсная задача №99 (З-5) (8 баллов)

Продолжить последовательность 0,0,1,0,3,4,6,0,1,8,6,4,6,6,13,8…

Подсказка: при продолжении данная последовательность через некоторое время поведет себя весьма регулярно, а затем и вовсе стабилизируется.

Решение

Это остатки от деления числа 2008 на последовательные натуральные числа.
Следующее число - 2008 mod 17 = 2.

Обсуждение

Планируя конкурс, я заранее придумал 5 последовательностей и расположил их, как мне казалось, в порядке возрастания трудности обнаружения принципа построения. Однако уже первая закономерность (задача №91) была выявлена не всеми участниками конкурса, а вторая (задача №93) и вовсе не поддалась конкурсантам. «Обжегшись на молоке», я заменил последовательность в задаче №97, а последнюю задачку конкурса закономерностей снабдил подсказкой. Предпринятые пожарные меры сработали - остальные закономерности были успешно разгаданы.

Награды

За правильное решение задачи №99 Алексей Волошин, Владимир Боровских, Андрей Халявин и Алексей Извалов получают по 5 призовых баллов.

Эстетическая оценка задачи - 4 балла

---