Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Содержание

№111

Результат Задачи ММ111 учитывается дважды: в тематическом конкурсе и в основном Марафоне.

Конкурсная задача ММ111 (Ш-1) (3 балла)

Найти количество способов, которыми за наименьшее возможное число ходов из начальной позиции может быть получена позиция на диаграмме.
:marathon:pic_111.jpg

Примечание:
Ходы должны делаться по всем правилам щахматной игры.

Решение

Приведу решение Анатолия Казмерчука.

Достижение указанной позиции возможно не быстрее, чем за 6 ходов. Всего возможно 4 варианта:

1.Kf3               Kf6
2.Kd4(Ke5)          Kd5(Ke4)
3.Kc6               Kc3
4.K:b8              K:b2
5.Л:b2              Л:b8
6.Лa1               Лa8

При оценивании минимального количества ходов, необходимых для достижения указанной позиции, учитываем следующие соображения: возможны ходы только конями и ладьями;
последнее взятие делает ладья;
если ладьями (ладьёй) берётся два коня одной стороны (например, белых), то белым потребуется не менее 8 ходов для достижения конями последней горизонтали; если ладьёй берётся ровно один конь А (например, g1), то на это понадобится более 12 полуходов:
не менее 4 полухода на достижения этим конём противоположной горизонтали,
не менее 2 полухода ладьи (взятие и возвращение на исходное поле, или отход и возвращение на исходное поле со взятием) плюс один полуход противоположной стороны,
на взятие одним конём другого и постановка под бой конём А не менее 6 полуходов с обоих сторон (например, вот так

                                      Kc3     Kf6
                                      Kd5     K:d5
                                              Kb4
                                              Kc6).

Таким образом, минимально возможное количество ходов равно 6 и возможно только при взятии с каждой стороны ладьями ровно по одной фигуре - коню, два других коня должны браться на своих исходных полях, причём конями противоположной стороны, делающих для этого по 4 хода, значит, должны занимать исходное поле того же цвета. Получается один из четырёх указанных вариантов.

Заметим, что симметричное относительно вертикальной оси симметрии развитие партии невозможно из-за шахов королям с полей f6 и f3.

Обсуждение

Момент отмеченный в конце решения остался незамеченным некоторыми конкурсантами, насчитавшими 8 способов получения требуемой позиции за 6 ходов.

Награды

За правильное решение задачи ММ111 Сергей Половинкин, Александр Расстригин, Николай Дерюгин и Анатолий Казмерчук получают по 3 призовых балла. Алексей Волошин, Виктор Филимоненков и Эдвард Туркевич получают по 2 призовых балла.

Эстетическая оценка задачи - 3.8 балла


 

 


Страница: [[marathon:problem_111]]

marathon/problem_111.txt · Последние изменения: 2010/07/07 10:48 (внешнее изменение)
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006