Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

marathon:problem_152 [2014/01/06 00:44]
127.0.0.1 внешнее изменение
marathon:problem_152 [2019/07/04 15:19] (текущий)
letsko
Строка 1: Строка 1:
-===== 152 =====+===== MM152 =====
  
 **Конкурсная задача ММ152 **(6 баллов) **Конкурсная задача ММ152 **(6 баллов)
Строка 74: Строка 74:
 Назначая цену задачу,​ я планировал давать 6 призовых баллов тем участникам,​ которые решат задачу так же, как сделал это я. То есть найдут все 7 разбиений,​ но не получат строгого доказательства полноты решения. Назначая цену задачу,​ я планировал давать 6 призовых баллов тем участникам,​ которые решат задачу так же, как сделал это я. То есть найдут все 7 разбиений,​ но не получат строгого доказательства полноты решения.
 За наличие доказательства или нахождение других разбиений (в эту альтернативу я не верил, но чем черт не шутит?​) планировались дополнительные баллы. За наличие доказательства или нахождение других разбиений (в эту альтернативу я не верил, но чем черт не шутит?​) планировались дополнительные баллы.
-На чем базировалась моя уверенность в отсутствии других разбиений?​ Так же как и многие участники,​ я перебирал разбиении я квадрата nxn на квадраты со взаимно простыми в совокупности длинами сторон.+На чем базировалась моя уверенность в отсутствии других разбиений?​ Так же как и многие участники,​ я перебирал разбиения квадрата nxn на квадраты со взаимно простыми в совокупности длинами сторон.
 Осуществляя полный перебор на последовательных n, я пришел к твердому убеждению (но не доказательству,​ что при больших n (я добрался до 15) минимальное число квадратов заведомо больше 10. Осуществляя полный перебор на последовательных n, я пришел к твердому убеждению (но не доказательству,​ что при больших n (я добрался до 15) минимальное число квадратов заведомо больше 10.
  
Строка 131: Строка 131:
 //​Разбор задачи ММ152 подготовил Владимир Лецко//​ //​Разбор задачи ММ152 подготовил Владимир Лецко//​
 ---- ----
 +**Примечание:​**
  
 +Согласно OEIS (http://​oeis.org/​A232484),​ f(11) = 18, а f(12) = 40 (т. е. списки Сергея Половинкина для этих значений не полны) \\
 +См. также https://​arxiv.org/​pdf/​1308.5420.pdf
 

 


Страница: [[marathon:problem_152]]

marathon/problem_152.1388954644.txt · Последние изменения: 2015/10/28 11:28 (внешнее изменение)
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006