Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Содержание

167

Конкурсная задача ММ167 (4 балла)

Будем говорить, что треугольник принадлежит к классу k, если из него можно получить прикладыванием к нему другого треугольника (без наложения) ровно k различных равнобедренных треугольников. Найти все возможные значения k.

Решения

Анатолик Казмерчук Олег Полубасов Евгений Гужавин

Ответ: k ∈ {0,2,3,5,7,9}

Обсуждение

Задача не вызвала затруднений у марафонцев. У ведущего же было лишь одно затруднее: выбрать решения, для для всебщего обозрения. В результае я остановился на трех вариантах: наиболее геомерическом, наиболее арифметическом и наиболее наглядном.

Награды

За правильное решение задачи ММ167 Виктор Филимоненков, Алексей Волошин, Олег Полубасов, Евгений Гужавин, Анатолий Казмерчук и Сергей Половинкин получают по 4 призовых балла.

Эстетическая оценка задачи 4.6 балла


 

 


Страница: [[marathon:problem_167]]

marathon/problem_167.txt · Последние изменения: 2012/10/22 19:08 (внешнее изменение)
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006