Конкурсная задача ММ177 (6 баллов)

В розыгрыше кубка мира участвуют 128 равных по силе шахматистов. 10 из них представляют Россию, 8 - Украину. После жеребьевки в первом раунде встречаются №1 и №2, № 3 и №4, …, №127 и №128. Во втором раунде победитель первой пары встречается с победителем второй, победитель третьей - с победителем четвертой и т. д. Российским шахматистам по жребию достались номера 1, 9, 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65 и 73; украинским - 2, 18, 34, 50, 66, 82, 98, 114. За первое место выплачиваются призовые - 200000 долларов, за второе - 10000 долларов.. За остальные места призовые не выплачиваются.
Какой финал более вероятен: чисто российский или чисто украинский?
Каковы российское и украинское призовые мат. ожидания?

Решение

Приведу решения Олега Полубасова, Анатолия Казмерчука и Сергея Половинкина

Обсуждение

Замечу, что ни один из присланных ответов не сошелся с авторским. Впрочем, это вызвано лишь тем, что, публикуя условие, я случайно удесятерил приз за первое место

Отвечу на вопросы тех участников, которые интересуются, что сподвигло меня включить в Марафон эту, в общем-то, типовую задачу.
Вопросами, поставленными в задаче, я заинтересовался, наблюдая за реальными шахматными соревнованиями. В процессе и результате решения мое внимание привлекли два обстоятельства:
1) зависимость количества финалистов из одной страны от распределения участников по турнирной сетке (это, конечно, было ясно сразу) при одновременной независимости от этого фактора матожидания призовых (этот момент до решения мне очевиден не был);
2) множественность способов рассуждения, приводящих к цели (в своем решении я мигрировал от решения в стиле Анатолия к решению в стиле Олега).

Дополнительные баллы начислены за: явное указание независимости мат. ожидания от распределения команды по турнирной сетке; обобщение задачи.

Награды

За верное решение задачи ММ177 Сергей Половинкин и Олег Полубасов получают по 7 призовых баллов; Виктор Филимоненков, Алексей Волошин и Анатолий Казмерчук - по 6 призовых баллов; Николай Дерюгин - 5 призовых баллов. Подуставший (надеюсь, временно) во второй половине марафонской дистанции, Алексей Извалов получает 2 призовых балла.

Эстетическая оценка задачи - 3.7 балла