|
||||||||||||||||||
|
Это старая версия документа. СодержаниеММ194Конкурсная задача ММ194 (6 баллов) Из n натуральных чисел, идущих подряд, выбрали 6 и разбили их на две тройки. При этом оказалось, что площади треугольников, стороны которых равны числам из этих троек, равны. При каком наименьшем n возможна такая ситуация? Решение Приведу решения Сергея Половинкина, а также (куда же без них?) Ариадны и Олега Полубасова. Обсуждение В идейном плане все присланные решения близки: формула Герона и далее конечный перебор до нахождения подходящего n. Однако оптимизация этого перебора в разных решениях существенно различна. Покажу, maple-код перебора (для n=8), который осуществлял я:
with(combinat):s:=(a,b,c)→ expand( (a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c ) ):
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|