 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:problem_20 [2015/10/07 12:53] letsko |
marathon:problem_20 [2020/06/02 04:24] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 16: | Строка 16: | ||
| Для того, чтобы сделать площадь сечения наибольшей, точку M, очевидно, надо совместить c С<sub>1</sub>. Однако зависимость площади от положения точки E, не столь прозрачна (с одной стороны, устремляя ее к A, мы 'удлиняем' сечение, а с другой - сужаем его нижнюю часть). | Для того, чтобы сделать площадь сечения наибольшей, точку M, очевидно, надо совместить c С<sub>1</sub>. Однако зависимость площади от положения точки E, не столь прозрачна (с одной стороны, устремляя ее к A, мы 'удлиняем' сечение, а с другой - сужаем его нижнюю часть). | ||
| - | Обозначим, AE = x и найдем площадь как функцию от x (при этом временно положим a=1, чтоб не путалось под ногами). Обозначим <m>sqrt{6-4x+x^2} = t</m>. Тогда площадь треугольника LMN будет равна <m>{t}/{4-2x}</m>, а площадь трапеции EKLN - <m>{t(1-x^2}/{4-2x}.</m> Суммируя эти выражения находим площадь сечения: | + | Обозначим, AE = x и найдем площадь как функцию от x (при этом временно положим a=1, чтоб не путалось под ногами). Обозначим <m>sqrt{6-4x+x^2} = t</m>. Тогда площадь треугольника LMN будет равна <m>{t}/{4-2x}</m>, а площадь трапеции EKLN - <m>{t(1-x^2)}/{4-2x}.</m> Суммируя эти выражения находим площадь сечения: |
| <m>Sq(x) = {t(2-x^2)}/{4-2x}.</m> | <m>Sq(x) = {t(2-x^2)}/{4-2x}.</m> | ||