Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+===== ММ249 =====
+**Конкурсная задача ММ249** (10 баллов)
+Пусть k – натуральное число и a – некоторая перестановка 2020-элементного множества. Может ли уравнение x<sup>k</sup>=a иметь ровно 2020 решений?
+**Решение**
+Привожу решения {{:marathon:мм249-решение-м.л.docx|Мераба Левиашвили}}, {{:marathon:shamsutdinov_mm249.docx|Константина Шамсутдинова}} и {{:marathon:kazmerchuk_mm_249.docx|Анатолия Казмерчука}}.
+**Обсуждение**
+Как обычно, (и как это бывает в настоящем марафоне к концу дистанции) к последним задачам ряды марафонцев поредели. Впрочем, не столь катастрофически, как это бывало в предыдущих конкурсах.
+В то же время, неожиданно обострилась борьба в лидирующей группе. К середине конкурса казалось очевидным, что лидеру, Анатолию Казмерчуку, может составить конкуренцию только Константин Шамсутдинов. Однако, на финише мощно спуртует Мераб Левиашвили, который уже настиг Константина и приблизился к Анатолию. И это при том, что ни Константин, ни Анатолий темп не снижали.
+Честно признаюсь, что я не вник во все детали решения Мераба, в котором только перечисление принятых условных обозначений занимает 2 страницы (а формулы набраны текстом :-()). Думаю, рискнувшие заглянуть в его решение, меня поймут.
+Впрочем, и того, в чем удалось разобраться хватило для самой высокой оценки за ММ249.
+Как и ожидалось, большинство конкурсантов не ограничились одним подходящим примером. Дополнительные примеры принесли дополнительные баллы (иногда отрицательные).
+Но разнообразие сводилось лишь к виду перестановки a. А с показателем степени никто, кроме Мераба, особо не заморачивался. Хватило двойки.
+**Награды**
+За решение задачи ММ249 участники Марафона получают следующие призовые баллы:\\
+Мераб Левиашвили - 15;\\
+Константин Шамсутдинов - 12;\\
+Анатолий Казмерчук - 12;\\
+Виктор Филимоненков - 10;\\
+vpb - 10;\\
+Владислав Франк - 9.
+**Эстетическая оценка задачи - 4.7 баллов **
+----