 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:problem_41 [2019/07/09 12:11] letsko |
marathon:problem_41 [2019/07/09 12:23] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 31: | Строка 31: | ||
| С точностью до перестановки цифр существует всего 7 номеров с суммой 31, для которых v(n) > f(n). Это номера 9976000, 9886000, 9877000, 9777100, 8887000, 8886100 и 8877100. | С точностью до перестановки цифр существует всего 7 номеров с суммой 31, для которых v(n) > f(n). Это номера 9976000, 9886000, 9877000, 9777100, 8887000, 8886100 и 8877100. | ||
| - | Укажем модифицированный способ подсчета числа номеров проигрывающих данному, играющих с данным вничью и выигрывающих у него. Пусть наш номер - abcdefg. Раскроем скобки и приведем подобный в выражении\\ (ax + 1 + (9-a)/x)(bx + 1 + (9-b)/x)(cx + 1 + (9-c)/x)(dx + 1 + (9-d)/x)(ex + 1 + (9-e)/x)(fx + 1 + (9-f)/x)(gx + 1 + (9-g)/x). \\ Сумма коэффициентов при положительных степенях даст нам количество побед, которые одержит наша банкнота, свободный член - количество ничьих, а сумма коэффициентом при отрицательных степенях - количество поражений. Данная производящая функция легко обобщается на другую значность номеров и другие системы счисления. | + | Разумеется, приведенные выше производящие функции для подсчета побед, ничьих и поражений легко обобщаются на любую разрядность и любые системы счисления. |
| Назовем кортеж из n цифр (в системе счисления с основанием g) парадоксальным, если номер купюры, образованный цифрами кортежа, имеет положительное математическое ожидание выигрыша и при этом сумма элементов кортежа меньше n(g-1)/2.\\ | Назовем кортеж из n цифр (в системе счисления с основанием g) парадоксальным, если номер купюры, образованный цифрами кортежа, имеет положительное математическое ожидание выигрыша и при этом сумма элементов кортежа меньше n(g-1)/2.\\ | ||