|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Содержание№69
Результат пpедлагаемой задачи учитывается дважды: Завершающая задачка мини-конкурса логических задач, так же как и задачка, открывающая конкурс, футбольная. Конкурсная задача №69 (Л-5) (8 баллов) Мистер Жонсонд увидел в газете итоговую таблицу однокругового футбольного турнира:
Мистер Жонсонд попытался восстановить по этим данным турнирную таблицу,
но ему не удалось сделать это в полном объеме. И тут он обнаружил, что
в заметке, сопровождавшей таблицу, приведен счет одного из матчей,
сыгранных «Честерманом».
Пpимечания: Решение
Команды, набравшие по 11 очков могли сделать это лишь одним способом -
выиграв по 3 матча и завершив оставшиеся встречи вничью.
Ясно, что «Честерман», «Елсич» и «Пулливер» сыграли вничью все встречи между
собой (у этих команд нет поражений). Поскольку «Сеналар» забил всего 2 гола, обе его победы (очевидно, над «Тонболом» и «Бернблэком) одержаны со счетом 1:0. Остальные встречи «Сеналара» проиграны «под ноль». Подведем промежуточный итог наших рассуждений, частично заполнив таблицу:
Докажем, что «Бернблэк» уступил «Честерману» и «Елсичу» с одинаковым счетом
0:1. Если бы это было не так, он пропустил бы в матче с «Тонболом» не более
5 мячей. Но тогда «Тонбол» не мог забить 8 мячей («Елсич» пропустил всего 2
мяча, а остальные соперники «Тонбола» в матчах с ним не пропускали).
Значит, «Бернблэк» уступил «Тонболом» со счетом 1:6, а оба гола в ворота
«Елсича» забиты «Тонболом».
До этого места мистер Жонсонд мог добраться без дополнительной информации.
Оставшиеся матчи могли завершиться по-разному.
Ясно, что мистер Жонсонд нашел в газете счет матча «Честермана» с «Сеналаром»
или «Тонболом» (остальные он знал и так). Таким образом, окончательный вид таблицы:
Обсуждение Как изменится решение, если во фразе из условия «И тут он обнаружил, что в заметке, сопровождавшей таблицу, приведен счет одного из матчей, сыгранных 'Честерманом'.» поменять название команды? Ясно, что замена «Честермана» на «Бернблэк» не приведет к однозначному ответу (мистер Жонсонд и без этого мог восстановить все счета «Бернблэка»). Легко видеть, что, если бы мистер Жонсонд обнаружил в заметке счет одного из матчей «Елсича» или «Пулливера», задачка по-прежнему имела бы единственный ответ. Но эти ответы отличались бы друг от друга и от приведенного. Так, зная счет матча с участием «Елсича» мистер Жонсонд восстановил бы вариант I, а имея дополнительную информацию про «Пулливер» - вариант III. Наконец, если бы мистер Жонсонд узнал счет одного из матей «Сеналара» или «Тонбола», он вполне мог бы однозначно восстановить таблицу. Но нам бы сделать этого не удалось - варианты I, III и VI оставались бы равноправными кандитатами на ответ. К моему удивлению это задача (на мой взгляд, гораздо более красивая, чем задача 61) понравилась конкурсантам не больше чем предыдущая футбольная задачка. Возможно, так произошло именно потому что задача 69 была второй. Зато, оценивая эту задачу, участники были почти единодушны. В то же время, средняя оценка задачи 61 сложилась из совершенно полярных мнений. Награды За правильное решение этой задачи Сергей Беляев, Андрей Богданов, Стас Грицюк, Дмитрий Милосердов, Олег Полубасов, Виктор Филимоненков и Владислав Франк получают по 8 призовых балловю Виталий Мусихин получает 7 призовых баллов, а Ольга Павлова - 4 балла. Эстетическая оценка 3.5 - балла
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|