Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Содержание

№93

Результат пpедлагаемой задачи (не) учитывается дважды: В Большом Маpафоне и в конкуpсе задач на поиск закономерности.

Конкурсная задача №93 (З-2) (8 баллов)

Продолжить последовательность 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 184, 196, 225, 256, 280, 289, 316, 324, 340, 361, 364…

Решение

Это числа, являющиеся квадратами по всем натуральным модулям, не превосходящим 10. Следующие члены последовательности: 385, 386, 400…

Обсуждение

Это всего третья (или четвертая) задача Марафона, которая так и не была решена. Но если предыдущие, оставшиеся нерешенными, я изначально оценивал как трудные, то отсутствие решений этой задачи меня удивило. Правда, один ответ поступил, но ни приведенного выше, ни другого решения там не было. А попытка угадать ответ успехом не увенчалась. Я рассчитывал на примерно такое рассуждение: Последовательность, очевидно, содержит все квадраты натуральных чисел. Но туда входят еще какие-то числа. Значит, что-то роднит их с квадратами… Ну и далее предполагался переход к квадратам по модулю. По-видимому, последний шаг (первые-то тривиальны) окакзался не столь очевидным, как это представлялось человеку, знающему решение ;)

Награды

Нет героев, нет и наград :(

Эстетическая оценка задачи

И оценки тоже нет.


 

 


Страница: [[marathon:problem_93]]

marathon/problem_93.txt · Последние изменения: 2009/02/13 22:38 (внешнее изменение)
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006