Конкурсная задача ММ167 (4 балла)
Будем говорить, что треугольник принадлежит к классу k, если из него можно получить прикладыванием к нему другого треугольника (без наложения) ровно k различных равнобедренных треугольников. Найти все возможные значения k.
Решения
Анатолик Казмерчук Олег Полубасов Евгений Гужавин
Ответ: k ∈ {0,2,3,5,7,9}
Обсуждение
Задача не вызвала затруднений у марафонцев. У ведущего же было лишь одно затруднее: выбрать решения, для для всебщего обозрения. В результае я остановился на трех вариантах: наиболее геомерическом, наиболее арифметическом и наиболее наглядном.
Награды
За правильное решение задачи ММ167 Виктор Филимоненков, Алексей Волошин, Олег Полубасов, Евгений Гужавин, Анатолий Казмерчук и Сергей Половинкин получают по 4 призовых балла.
Эстетическая оценка задачи 4.6 балла