1. Модели. Моделирование как метод познания. Формализация. Классификация абстрактных моделей. Компьютерное моделирование.
2. Цели и основные этапы компьютерного математического моделирования. Примеры моделей для различных целей моделирования.
3. Параметры модели. Различные подходы к классификации математических моделей.
4. Аналитическое моделирование в физике. Примеры. Линейные и нелинейные модели. Линеаризация. Интегрирование дифференциальных уравнений.
5. Численный эксперимент. Его взаимосвязи с теорией и лабораторным экспериментом. Роль численных моделей в современной физике. Анализ и интерпретация численных моделей.
6. Достоверность численной модели. Ограничения чисел с плавающей точкой как модели действительных чисел. Плохо обусловленные задачи. Устойчивость вычислительных алгоритмов.
7. Численное моделирование детерминированных физических процессов. Свободное падение тела с учетом сопротивления среды.
8. Модели сплошных сред. Моделирование процесса теплопроводности. Модели с распределенными параметрами.
9. Компьютерное моделирование в экологии. Основные понятия экологии. Особенности математического моделирования в биологии. Модель внутривидовой конкуренции в популяции с дискретным размножением.
10. Модели внутривидовой и межвидовой конкуренции в популяции с непрерывным размножением. Оптимизационные модели в экономике.
11. Имитационное моделирование. Модель идеального газа. Эволюционная модель «Жизнь».
12. Моделирование стохастических систем, основные понятия. Дискретные и непрерывные случайные величины. Законы распределения. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Его приложения.
13. Моделирование случайной величины с равномерным распределением. Случайные и псевдослучайные числа. Метод середины квадратов. Недостатки псевдослучайных последовательностей.
14. Общие методы моделирования дискретных и непрерывных случайных величин. Примеры стохастических моделей.
15. Моделирование систем массового обслуживания (СМО). Виды СМО. Пример задачи в теории массового обслуживания. Функции Пуассона. Основные вопросы, изучаемые при имитационном моделировании СМО.
16. Системный анализ. Системы. Большие и сложные системы. Два подхода в теории систем. Основные принципы системного анализа. Виды систем. Самоорганизация и хаос в системах. Связи системного анализа с моделированием.

Составитель: ст.преподаватель В.Л.Усольцев