Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+===== ММ277 =====
+**Конкурсная задача ММ277** (7 баллов)
+**Ну очень искусственная функция**
+Для каждого натурального n большего 2 обозначим:\\
+через g(n) максимум сумм попарных НОД слагаемых, при представлении n в виде суммы трех натуральных слагаемых;\\
+через f(n)  –  g(n)/n;\\
+через F(n)  –  f(n) + f(n+1) + … + f(n+9).\\
+Чему равно наибольшее значение F(n)?\\
+Может ли F(n) быть меньше 7.1?
+**Решение**
+Привожу решения {{:marathon:mm277_ovchinnikov.pdf|Дениса Овчинникова}}, {{:marathon:mm277_shams.docx|Константина Шамсутдинова}} и {{:marathon:мм277_fiviol.docx|Виктора Филимоненкова}}.
+**Обсуждение**
+Все полученные решения в идейном плане близки. Но отличаются техникой и подробностями.
+Я полагал, что эстетическая оценка будет невысока (см. эпиграф). Но нет. Больших перепадов в оценках нет. А один из участников и вовсе отметил задачу, как самую лучшую в конкурсе.
+Обобщения и аналоги (почему собственно 3 и 10 слагаемых?) вполне естественны. Но в новых условиях оценивания никто на них не замахнулся.
+**Награды**
+За решение задачи ММ277 конкурсантам начислены следующие призовые баллы:\\
+Мераб Левиашвили - 7;\\
+Виктор Филимоненков - 7;\\
+Константин Шамсутдинов - 7;\\
+Владислав Франк - 7;\\
+Денис Овчинников - 7;\\
+Владимир Дорофеев - 7.
+**Эстетическая оценка задачи - 4.3 балла**