 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:problem_152 [2014/01/06 00:44] 127.0.0.1 внешнее изменение |
marathon:problem_152 [2019/07/04 15:19] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | ===== 152 ===== | + | ===== MM152 ===== |
| **Конкурсная задача ММ152 **(6 баллов) | **Конкурсная задача ММ152 **(6 баллов) | ||
| Строка 74: | Строка 74: | ||
| Назначая цену задачу, я планировал давать 6 призовых баллов тем участникам, которые решат задачу так же, как сделал это я. То есть найдут все 7 разбиений, но не получат строгого доказательства полноты решения. | Назначая цену задачу, я планировал давать 6 призовых баллов тем участникам, которые решат задачу так же, как сделал это я. То есть найдут все 7 разбиений, но не получат строгого доказательства полноты решения. | ||
| За наличие доказательства или нахождение других разбиений (в эту альтернативу я не верил, но чем черт не шутит?) планировались дополнительные баллы. | За наличие доказательства или нахождение других разбиений (в эту альтернативу я не верил, но чем черт не шутит?) планировались дополнительные баллы. | ||
| - | На чем базировалась моя уверенность в отсутствии других разбиений? Так же как и многие участники, я перебирал разбиении я квадрата nxn на квадраты со взаимно простыми в совокупности длинами сторон. | + | На чем базировалась моя уверенность в отсутствии других разбиений? Так же как и многие участники, я перебирал разбиения квадрата nxn на квадраты со взаимно простыми в совокупности длинами сторон. |
| Осуществляя полный перебор на последовательных n, я пришел к твердому убеждению (но не доказательству, что при больших n (я добрался до 15) минимальное число квадратов заведомо больше 10. | Осуществляя полный перебор на последовательных n, я пришел к твердому убеждению (но не доказательству, что при больших n (я добрался до 15) минимальное число квадратов заведомо больше 10. | ||
| Строка 131: | Строка 131: | ||
| //Разбор задачи ММ152 подготовил Владимир Лецко// | //Разбор задачи ММ152 подготовил Владимир Лецко// | ||
| ---- | ---- | ||
| + | **Примечание:** | ||
| + | Согласно OEIS (http://oeis.org/A232484), f(11) = 18, а f(12) = 40 (т. е. списки Сергея Половинкина для этих значений не полны) \\ | ||
| + | См. также https://arxiv.org/pdf/1308.5420.pdf | ||