Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+===== ММ272 =====
+**Конкурсная задача ММ272** (4 балла)
+**Задача про задачу**
+Сколько решений в зависимости от значений натурального параметра k может иметь задача «Найти все натуральные n такие, что τ(n)=k и n кратно k»?
+**Решение**
+Привожу решения {{:marathon:frank_mm272.pdf|Влада Франка}} (краткое) и {{:marathon:mm272_ovchinnikov.pdf|Дениса Овчинникова}} (развернутое).
+**Обсуждение**
+Задача ММ272 так же, как и ММ271 не вызвала затруднений участников.\\
+При этом не было предложено никаких аналогов и обобщений задачи.
+Полагаю это обусловлено не только изменением правил (ведь для ММ271 обобщения предлагались), но и тем, что конкурсанты не нашли интересных вопросов, продолжающих ММ272.\\
+В качестве не очень интересного предложу такой вариант: сколько решений в зависимости от значений натурального параметра f(k) может иметь задача «Найти все натуральные n такие, что ?(n)=g(k). Не исключаю, что для каких-то функций от k оно таки будет интересным.
+Эстетическая оценка ММ272 оказалась существенно выше, чем оценка ММ271. Мне кажется иначе, но, как известно, "На вкус и на цвет товарища нет".
+К некоторым из решений при желании можно было бы придраться из-за недостаточной строгости обоснования. Но у меня такого желания не возникло.
+**Награды**
+За решение задачи ММ272 Владимир Дорофеев, Владислав Франк, Василий Дзюбенко, Виктор Филимоненков, Денис Овчинников, Константин Шамсутдинов и Мераб Левиашвили получают по 4 призовых балла:
+**Эстетическая оценка задачи - 4.2 балла**