Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+===== ММ275 =====
+**Конкурсная задача ММ275** (9 баллов)
+**Точки вокруг треугольника**
+Будем говорить, что треугольник относится к классу k, если на плоскости существует ровно k точек таких, что выпуклый четырехугольник с вершинами в вершинах исходного треугольника и в данной точке разбивается своей диагональю, являющейся стороной исходного треугольника, на 2 подобных треугольника. Какие значения может принимать k?
+**Решение**
+Привожу решения {{:marathon:mm275_shamsutdinov.docx|Константина Шамсутдинова}} (краткое) и {{:marathon:mm275_решение_м.л.pdf|Мераба Левиашвили}} (подробное).
+**Обсуждение**
+Все присланные решения по сути идентичны. Различия в подробности обоснования. Два балла сняты у Владимира Дорофеева, у которого эти побробности вовсе отсутствуют.
+Цена задачи оказалась явно завышена. Это связано исключительно с не слишком рациональным перебором случаев в авторском решении.
+Впервые конкурсанты оказались единодушны в оценке задачи. Средняя совпадает с каждой из присланных.
+**Награды**
+За решение задачи ММ275 конкурсантам начислены следующие призовые баллы:\\
+Мераб Левиашвили - 9;\\
+Виктор Филимоненков - 9;\\
+Владислав Франк - 9;\\
+Константин Шамсутдинов - 9;\\
+Владимир Дорофеев - 7.
+**Эстетическая оценка задачи - 4 балла**