Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

marathon:archive [2020/06/04 06:18]
letsko [ММ240]
marathon:archive [2020/09/28 07:23] (текущий)
letsko
Строка 6: Строка 6:
  
 ---- ----
 +
 +===== ММ250 =====
 + 
 +**Конкурсная задача ММ250** (14 баллов)
 +
 +Найти наименьшее возможное количество ребер выпуклого многогранника,​ у которого сумма длин ребер равна сумме длин диагоналей.
 +
 +[[problem 250|Решение задачи ММ250]]
 +
 +----
 +
 +===== ММ249 =====
 +
 +**Конкурсная задача ММ249** (10 баллов)
 +
 +Пусть k – натуральное число и a – некоторая перестановка 2020-элементного множества. Может ли уравнение x<​sup>​k</​sup>​=a иметь ровно 2020 решений?​
 +
 +[[problem 249|Решение задачи ММ249]]
 +
 +----
 +
 +===== ММ248 =====
 +
 +**Конкурсная задача ММ248** (8 баллов)
 +
 +Найти наименьшее натуральное k такое, что во множестве {(τ(kn))/​(τ(n))|n ∈ N} ровно 13 целых чисел. ​
 +
 +[[problem 248|Решение задачи ММ248]]
 +
 +----
 +
 +===== ММ247 =====
 +
 +**Конкурсная задача ММ247** (7 баллов)
 +
 +
 +Пусть k – фиксированное натуральное число. Для натуральных n определим функцию f<​sub>​k</​sub>​(n)=lcm(n,​ n+1,..., n+k-1)/​lcm(n+1,​ n+2,..., n+k)}
 +Найти наименьшие значения f<​sub>​5</​sub>​(n) и f<​sub>​9</​sub>​(n).
 +
 +[[problem 247|Решение задачи ММ247]]
 +
 +----
 +
 +===== ММ246 =====
 +
 +**Конкурсная задача ММ246** (7 баллов)
 +
 +
 +Сколько (с точностью до подобия) существует разносторонних треугольников,​ разрезаемых на два равнобедренных более чем одним способом?​
 +
 +[[problem 246|Решение задачи ММ246]]
 +
 +----
 +
 ===== ММ245 ===== ===== ММ245 =====
  
Строка 45: Строка 99:
  
 ---- ----
- 
  
 ===== ММ242 ===== ===== ММ242 =====
Строка 68: Строка 121:
 [[problem 241|Решение задачи ММ241]] [[problem 241|Решение задачи ММ241]]
 ---- ----
- 
  
  
 

 


Страница: [[marathon:archive]]

marathon/archive.txt · Последние изменения: 2020/09/28 07:23 — letsko
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006