Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

--- marathon:archive [2020/06/04 06:18]
letsko [ММ240]
+++ marathon:archive [2020/09/28 07:23] (текущий)
letsko
@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 ----
+===== ММ250 =====
+**Конкурсная задача ММ250** (14 баллов)
+Найти наименьшее возможное количество ребер выпуклого многогранника, у которого сумма длин ребер равна сумме длин диагоналей.
+[[problem 250|Решение задачи ММ250]]
+----
+===== ММ249 =====
+**Конкурсная задача ММ249** (10 баллов)
+Пусть k – натуральное число и a – некоторая перестановка 2020-элементного множества. Может ли уравнение x<sup>k</sup>=a иметь ровно 2020 решений?
+[[problem 249|Решение задачи ММ249]]
+----
+===== ММ248 =====
+**Конкурсная задача ММ248** (8 баллов)
+Найти наименьшее натуральное k такое, что во множестве {(τ(kn))/(τ(n))|n ∈ N} ровно 13 целых чисел.
+[[problem 248|Решение задачи ММ248]]
+----
+===== ММ247 =====
+**Конкурсная задача ММ247** (7 баллов)
+Пусть k – фиксированное натуральное число. Для натуральных n определим функцию f<sub>k</sub>(n)=lcm(n, n+1,..., n+k-1)/lcm(n+1, n+2,..., n+k)}
+Найти наименьшие значения f<sub>5</sub>(n) и f<sub>9</sub>(n).
+[[problem 247|Решение задачи ММ247]]
+----
+===== ММ246 =====
+**Конкурсная задача ММ246** (7 баллов)
+Сколько (с точностью до подобия) существует разносторонних треугольников, разрезаемых на два равнобедренных более чем одним способом?
+[[problem 246|Решение задачи ММ246]]
+----
 ===== ММ245 =====
@@ Строка 45: / Строка 99: @@
 ----
 ===== ММ242 =====
@@ Строка 68: / Строка 121: @@
 [[problem 241|Решение задачи ММ241]]
 ----