 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:мм101-200 [2016/10/26 08:55] letsko |
marathon:мм101-200 [2019/09/17 23:04] (текущий) letsko [ММ113] |
||
|---|---|---|---|
| Строка 248: | Строка 248: | ||
| Назовем натуральное число n суперделимым, если:\\ | Назовем натуральное число n суперделимым, если:\\ | ||
| 1) в каноническом разложении n имеется более двух простых делителей;\\ | 1) в каноническом разложении n имеется более двух простых делителей;\\ | ||
| - | 2) для любого собственного подмножества множества простых делителей n число n кратно сумме элементов этого подмножества.\\ | + | 2) для любого собственного подмножества множества простых делителей число n кратно сумме элементов этого подмножества.\\ |
| Доказать, что существует бесконечно много суперделимых чисел. | Доказать, что существует бесконечно много суперделимых чисел. | ||
| Строка 685: | Строка 685: | ||
| ---- | ---- | ||
| - | ===== Терминология к задачам ММ145,146,147,150 ===== | + | ===== Терминология к задачам ММ145,147,148,150 ===== |
| В задачах КГ12 - КГ15 будем придерживаться следующих определений и обозначений: | В задачах КГ12 - КГ15 будем придерживаться следующих определений и обозначений: | ||
| Строка 1307: | Строка 1307: | ||
| Результат Задачи ММ113 учитывается дважды: в тематическом конкурсе и в основном Марафоне. | Результат Задачи ММ113 учитывается дважды: в тематическом конкурсе и в основном Марафоне. | ||
| - | **Конкурсная задача ММ113 (Ш-3)[/color]** (10 баллов) | + | **Конкурсная задача ММ113 (Ш-3)** (10 баллов) |
| На множестве полей шахматной доски определим структуру графа G<sub>N</sub> следующим образом: | На множестве полей шахматной доски определим структуру графа G<sub>N</sub> следующим образом: | ||
| Строка 1452: | Строка 1452: | ||
| а математику B - количество вершин и число связных компонент этого графа. | а математику B - количество вершин и число связных компонент этого графа. | ||
| Дальше, как водится, состоялся обмен мнениями.\\ | Дальше, как водится, состоялся обмен мнениями.\\ | ||
| - | A: Знание степеней всех вершин графа не позволяет мне одозначно определить, | + | A: Знание степеней всех вершин графа не позволяет мне однозначно определить, |
| какой граф был загадан.\\ | какой граф был загадан.\\ | ||
| B: Зато я теперь в состоянии сделать это. | B: Зато я теперь в состоянии сделать это. | ||