marathon:about [2024/12/24 08:36] letsko [ММ270] |
marathon:about [2024/12/26 12:08] (текущий) letsko [Математический марафон] |
| |
---- | ---- |
**Завершен XXVII конкурс в рамках Математического марафона** | **Завершен XXVIII конкурс в рамках Математического марафона** |
| |
**Мои поздравления победителю конкурса, Мерабу Левиашвили, призерам, Анатолию Казмерчуку и Олегу Полубасову, а также всем тем, кто составил им достойную конкуренцию** | **Мои поздравления победителю конкурса, Мерабу Левиашвили, призерам, Виктору Филимоненкову и Константину Шамсутдинову, а также всем тем, кто составил им достойную конкуренцию!** |
| |
| |
| **В настоящий момент Марафон поставлен на паузу.** Но когда и если Марафон продолжится...\\ |
Стать участником марафона может любой желающий. Некоторые задачи вполне доступны школьникам. Для решения других требуются знания, выходящие за рамки школьного курса. Одни задачи могут показаться вам интересными, а другие - не очень. На вкус и на цвет... | Стать участником марафона может любой желающий. Некоторые задачи вполне доступны школьникам. Для решения других требуются знания, выходящие за рамки школьного курса. Одни задачи могут показаться вам интересными, а другие - не очень. На вкус и на цвет... |
| |
| |
====== Разбор задач ====== | ====== Разбор задач ====== |
| ---- |
| См. архив |
---- | ---- |
===== | ===== |
Вектором граней выпуклого многогранника P назовем набор [f<sub>3</sub>, f<sub>4</sub>, …, f<sub>s</sub>], где f<sub>i</sub> – количество i-угольных граней P, а s - наибольшее число сторон грани. Будем говорить, что P относится к классу m, если max(f<sub>i</sub>) = m. | |
| |
---- | |
===== ММ270 ===== | |
| |
**Конкурсная задача ММ270** (16 баллов) | |
| |
Найти наибольшее возможное количество граней многогранника класса m. | |
| |
[[problem 270|Решение задачи ММ270]] | |
| |
---- | |
| |
| |
===== ММ269 ===== | |
| |
**Конкурсная задача ММ269** (11 баллов) | |
| |
Какова максимальная возможная степень вершины выпуклого многогранника\\ | |
a) класса 3;\\ | |
b) класса 4? | |
| |
[[problem 269|Решение задачи ММ269]] | |
| |
---- | |
| |
| |