|
||||||||||||||||||
|
Обозначим через M(k) наибольшее возможное количество последовательных натуральных чисел, имеющих ровно по k делителей. M(k) может принимать значения большие 7 только для k, кратных 12.
Так, 11 ≤ M(36) ≤ 15. Число 99949636937406199604777509122843 открывает ряд из 13 последовательных чисел, имеющих по 12 делителей. Поэтому 13 ≤ M(12) ≤ 15. С числа 8100239725694207838698666538353341829610974940 начинается (наиболее длинная из известных на сегодняшний день) цепочка из 18 последовательных чисел, имеющих по 48 делителей. Поэтому 18 ≤ M(48) ≤ 31. Еще один длинный отрезок из последовательных натуральных чисел, имеющих поровну делителей, начинается с числа 768369049267672356024049141254832375543516. Это число и каждое из 16-ти последующих имеют по 24 делителя. Таким образом, 17 ≤ M(24) ≤ 31. Больше информации можно найти здесь.
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|