Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Обозначим через M(k) наибольшее возможное количество последовательных натуральных чисел, имеющих ровно по k делителей.
В прилагаемой таблице (продолжение таблицы) для всех четных k, для которых известно точное значение M(k), приведены числа, открывающие наборы последовательных чисел, имеющих по k делителей.

M(k) может принимать значения большие 7 только для k, кратных 12.

Так, 11 ≤ M(36) ≤ 15.
Цепочка из 11 последовательных чисел, имеющих по 36 делителей начинается с числа 12821655678011960184516598560606241547734025340946441558430971.

Число 99949636937406199604777509122843 открывает ряд из 13 последовательных чисел, имеющих по 12 делителей. Поэтому 13 ≤ M(12) ≤ 15.

С числа 8100239725694207838698666538353341829610974940 начинается (наиболее длинная из известных на сегодняшний день) цепочка из 18 последовательных чисел, имеющих по 48 делителей. Поэтому 18 ≤ M(48) ≤ 31.

Еще один длинный отрезок из последовательных натуральных чисел, имеющих поровну делителей, начинается с числа 768369049267672356024049141254832375543516. Это число и каждое из 16-ти последующих имеют по 24 делителя. Таким образом, 17 ≤ M(24) ≤ 31.

Больше информации можно найти здесь.

 

 


Страница: [[marathon:mm_77_appendix]]

marathon/mm_77_appendix.txt · Последние изменения: 2020/12/29 04:48 — letsko
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006