 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:mm_77_appendix [2024/03/21 20:53] letsko |
marathon:mm_77_appendix [2025/06/04 08:28] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 23: | Строка 23: | ||
| Приводимые ниже (не только в таблице, но и после нее) оценки M(k) сверху получили и улучшили Ivo Düntsch, Roger B. Eggleton, Hugo van der Sanden, Василий Дзюбенко, Владимир Лецко, Евгений Жилицкий и Денис Шатров. | Приводимые ниже (не только в таблице, но и после нее) оценки M(k) сверху получили и улучшили Ivo Düntsch, Roger B. Eggleton, Hugo van der Sanden, Василий Дзюбенко, Владимир Лецко, Евгений Жилицкий и Денис Шатров. | ||
| - | Если k равно 12t+4 или 12t+8, то M(k) ≤ 7. Ниже перечислены все k указанного вида, для которых известны цепочки длины 7:\\ | + | ^ k ^ L(k) ^ U(k) ^ Found ^ Date ^ Comment ^ |
| + | | 12 | 15 | 15 | Дмитрий Петухов | Apr 22 | Complete | | ||
| + | | 24 | 18 | 31 | Владимир Лецко | Jun 22 | | | ||
| + | | 36 | 13 | 15 | Евгений Жилицкий | Apr 22 | | | ||
| + | | 48 | 20 | 31 | Владимир Лецко | May 22 | Current WR of length | | ||
| + | | 60 | 11 | 23 | Артём Заржецкий | May 22 | | | ||
| + | | 72 | 14 | 31 | Евгений Жилицкий | Jul 22 | | | ||
| + | | 84 | 10 | 15 | Евгений Жилицкий | Jun 22 | | | ||
| + | | 96 | 17 | 31 | Владимир Лецко | Sep 22 | | | ||
| + | | 108 | 10 | 15 | Владимир Лецко | Sep 22 | | | ||
| + | | 120 | 12 | 107 | Владимир Лецко | Jul 22 | | | ||
| + | | 144 | 14 | 31 | Владимир Лецко | Oct 22 | | | ||
| + | | 168 | 11 | 31 | Владимир Лецко | Nov 22 | | | ||
| + | | 192 | 14 | 31 | Владимир Лецко | Jul 22 | | | ||
| + | | 216 | 12 | 31 | Владимир Лецко | Oct 22 | | | ||
| + | | 240 | 12 | 123 | Владимир Лецко | Aug 22 | | | ||
| + | | 288 | 11 | 31 | Владимир Лецко | Jul 22 | | | ||
| + | | 336 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Nov 22 | | | ||
| + | | 360 | 11 | 119 | Владимир Лецко | Aug 22 | | | ||
| + | | 384 | 12 | 31 | Владимир Лецко | Aug 22 | | | ||
| + | | 432 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Jul 22 | | | ||
| + | | 576 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Oct 22 | | | ||
| + | -- | ||
| + | |||
| + | Если k равно 12t+4 или 12t+8, то M(k) ≤ 7. M(4)=3. По-видимому, для остальных k такого вида M(k)=7. Ниже перечислены все k указанного вида, для которых известны цепочки длины 7:\\ | ||
| 8, 16, 20, 28, 32, 40, 44, 52, 56 , 64, 68, 76, 80, 88, 92, 100, 104, 112, 116, 124, 128, 136, 140, 148, 152, 160, 164, 172*, | 8, 16, 20, 28, 32, 40, 44, 52, 56 , 64, 68, 76, 80, 88, 92, 100, 104, 112, 116, 124, 128, 136, 140, 148, 152, 160, 164, 172*, | ||
| 176, 184, 188*, 196, 200, 208, 220, 224, 232, 248, 256, 260, 272, 280, 296, 308, 320, 340, 352, 364, 380, 392, 400, 416, 440, | 176, 184, 188*, 196, 200, 208, 220, 224, 232, 248, 256, 260, 272, 280, 296, 308, 320, 340, 352, 364, 380, 392, 400, 416, 440, | ||
| Строка 40: | Строка 64: | ||
| M(2p) ≤ 3, где p - простое число, большее 3;\\ | M(2p) ≤ 3, где p - простое число, большее 3;\\ | ||
| M(2pq) ≤ 3, где p,q - простые числа, большие 3 (не обязательно различные);\\ | M(2pq) ≤ 3, где p,q - простые числа, большие 3 (не обязательно различные);\\ | ||
| - | M(2P) ≤ 3, где P - произведение простых чисел p<sub>i<sub>, для которых НОД чисел p<sub>i<sub>-1 больше 2.\\ | + | M(2P) ≤ 3, где P - произведение простых чисел p<sub>i</sub>, для которых НОД чисел p<sub>i</sub>-1 больше 2.\\ |
| Последнее условие позволяет искать подходящие тройки даже для очень больших k. | Последнее условие позволяет искать подходящие тройки даже для очень больших k. | ||
| Например, для k=1017050412482 (это больше триллиона!) поиск соответствующей тройки занял несколько минут.\\ | Например, для k=1017050412482 (это больше триллиона!) поиск соответствующей тройки занял несколько минут.\\ | ||
| Строка 50: | Строка 74: | ||
| Надеюсь, этот пример убедительно показывает, почему здесь не приводятся конкретные k и соответствующие тройки для случая M(k)=3. | Надеюсь, этот пример убедительно показывает, почему здесь не приводятся конкретные k и соответствующие тройки для случая M(k)=3. | ||
| - | В прилагаемой таблице представлены числа, открывающие цепочки последовательных чисел, имеющих по M(k) делителей, для всех таких k (кроме помеченных звездочкой: они попадут в обновленную версию), для которых такие цепочки известны и M(k)>3. | + | В {{:marathon:table_runs_ge_4_01-06-22.pdf|прилагаемой таблице}} представлены числа, открывающие цепочки последовательных чисел, имеющих по M(k) делителей, для всех таких k (кроме помеченных звездочкой: они попадут в обновленную версию), для которых такие цепочки известны и M(k)>3. |