 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:mm_77_appendix [2025/07/24 15:51] letsko |
marathon:mm_77_appendix [2025/08/20 03:28] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 8: | Строка 8: | ||
| Цепочки, для которых M(k)>7, возможны только для k, кратных 12. | Цепочки, для которых M(k)>7, возможны только для k, кратных 12. | ||
| - | На данный момент такие цепочки известны для следующих значений k: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, 288, 300, 312, 324, 336, 360, 384, 396, 408, 420, 432, 456, 480, 504, 528, 540, 576, 600, 624, 648, 720, 768, 792, 816, 840, 864, 936, 1008, 1080, 1176, 1200, 1296, 1320, 1584, 1680, 1800, 1872, 2160, 2520, 3600, 5040.\\ | + | На данный момент такие цепочки известны для следующих значений k: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144, 156, 168, 180, 192, 204, 216, 228, 240, 252, 264, 288, 300, 312, 324, 336, 360, 384, 396, 408, 420, 432, 456, 468*, 480, 504, 528, 540, 576, 600, 624, 648, 720, 768, 792, 816, 840, 864, 936, 1008, 1080, 1176, 1200, 1296, 1320, 1584, 1680, 1800, 1872, 2160, 2520, 3600, 5040.\\ |
| - | [url=https://dxdy.ru/post1552034.html#p1552034]12[/url], [url=https://dxdy.ru/post1556221.html#p1556221]24[/url], [url=https://dxdy.ru/post1553399.html#p1553399]36[/url], [url=https://dxdy.ru/post1555879.html#p1555879]48[/url], [url=https://dxdy.ru/post1554431.html#p1554431]60[/url], [url=https://dxdy.ru/post1560959.html#p1560959]72[/url], [url=https://dxdy.ru/post1557223.html#p1557223]84[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565577.html#p1565577]96[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564821.html#p1564821]108[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561324.html#p1561324]120[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559909.html#p1559909]132[/url], [url=https://dxdy.ru/post1567237.html#p1567237]144[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559882.html#p1559882]156[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568692.html#p1568692]168[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562310.html#p1562310]180[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561514.html#p1561514]192[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563204.html#p1563204]204[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568398.html#p1568398]216[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]228[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563772.html#p1563772]240[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564360.html#p1564360]252[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563066.html#p1563066]264[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559807.html#p1559807]288[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564793.html#p1564793]300[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563888.html#p1563888]312[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562702.html#p1562702]324[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568858.html#p1568858]336[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563743.html#p1563743]360[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563743.html#p1563743]384[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564390.html#p1564390]396[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563242.html#p1563242]408[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562763.html#p1562763]420[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561324.html#p1561324]432[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566119.html#p1566119]456[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561120.html#p1561120]480[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562573.html#p1562573]504[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565499.html#p1565499]528[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563030.html#p1563030]540[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566032.html#p1566032]576[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562831.html#p1562831]600[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]624[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562744.html#p1562744]648[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562523.html#p1562523]720[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559614.html#p1559614]768[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565932.html#p1565932]792[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569992.html#p1569992]816[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562802.html#p1562802]840[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565063.html#p1565063]864[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]936[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565886.html#p1565886]1008[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569360.html#p1569360]1080[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]1176[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565932.html#p1565932]1200[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569316.html#p1569316]1296[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566032.html#p1566032]1320[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]1584[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566119.html#p1566119]1680[/url], [url=https://dxdy.ru/post1570059.html#p1570059]1800[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568739.html#p1568739]1872[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569841.html#p1569841]2160[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569841.html#p1569841]2520[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569900.html#p1569900]3600[/url], [url=https://dxdy.ru/post1571374.html#p1571374]5040[/url]. | + | [url=https://dxdy.ru/post1552034.html#p1552034]12[/url], [url=https://dxdy.ru/post1556221.html#p1556221]24[/url], [url=https://dxdy.ru/post1553399.html#p1553399]36[/url], [url=https://dxdy.ru/post1555879.html#p1555879]48[/url], [url=https://dxdy.ru/post1554431.html#p1554431]60[/url], [url=https://dxdy.ru/post1560959.html#p1560959]72[/url], [url=https://dxdy.ru/post1557223.html#p1557223]84[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565577.html#p1565577]96[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564821.html#p1564821]108[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561324.html#p1561324]120[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559909.html#p1559909]132[/url], [url=https://dxdy.ru/post1567237.html#p1567237]144[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559882.html#p1559882]156[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568692.html#p1568692]168[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562310.html#p1562310]180[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561514.html#p1561514]192[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563204.html#p1563204]204[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568398.html#p1568398]216[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]228[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563772.html#p1563772]240[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564360.html#p1564360]252[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563066.html#p1563066]264[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559807.html#p1559807]288[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564793.html#p1564793]300[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563888.html#p1563888]312[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562702.html#p1562702]324[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568858.html#p1568858]336[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563743.html#p1563743]360[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563743.html#p1563743]384[/url], [url=https://dxdy.ru/post1564390.html#p1564390]396[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563242.html#p1563242]408[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562763.html#p1562763]420[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561324.html#p1561324]432[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566119.html#p1566119]456[/url], [url=https://dxdy.ru/post1561120.html#p1561120]480[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562573.html#p1562573]504[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565499.html#p1565499]528[/url], [url=https://dxdy.ru/post1563030.html#p1563030]540[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566032.html#p1566032]576[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562831.html#p1562831]600[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]624[/url], [url=https://dxdy.ru/post1698944.html#p1698944]648[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562523.html#p1562523]720[/url], [url=https://dxdy.ru/post1559614.html#p1559614]768[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565932.html#p1565932]792[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569992.html#p1569992]816[/url], [url=https://dxdy.ru/post1562802.html#p1562802]840[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565063.html#p1565063]864[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]936[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565886.html#p1565886]1008[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569360.html#p1569360]1080[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]1176[/url], [url=https://dxdy.ru/post1565932.html#p1565932]1200[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569316.html#p1569316]1296[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566032.html#p1566032]1320[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566175.html#p1566175]1584[/url], [url=https://dxdy.ru/post1566119.html#p1566119]1680[/url], [url=https://dxdy.ru/post1570059.html#p1570059]1800[/url], [url=https://dxdy.ru/post1568739.html#p1568739]1872[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569841.html#p1569841]2160[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569841.html#p1569841]2520[/url], [url=https://dxdy.ru/post1569900.html#p1569900]3600[/url], [url=https://dxdy.ru/post1571374.html#p1571374]5040[/url]. |
| При этом максимальная длина известной на сегодняшний день цепочки равна 8 для следующих значений k:\\ | При этом максимальная длина известной на сегодняшний день цепочки равна 8 для следующих значений k:\\ | ||
| - | 156, 204, 228, 396, 408, 420, 456, 540, 624, 816, 840, 864, 936, 1008, 1176, 1200, 1320, 1584, 1680, 1800, 1872, 2520, 3600, 5040\\ | + | 156, 204, 228, 396, 408, 420, 456, 468, 624, 816, 840, 864, 936, 1008, 1176, 1200, 1320, 1584, 1680, 1800, 1872, 2520, 3600, 5040\\ |
| Цепочки длиной 9 известны для следующих k:\\ | Цепочки длиной 9 известны для следующих k:\\ | ||
| - | 132, 180, 252, 264, 300, 312, 324, 480, 504, 528, 600, 648, 720, 768, 792, 1080, 1296, 2160\\ | + | 132, 180, 252, 264, 300, 312, 324, 480, 504, 528, 540, 600, 720, 768, 792, 1080, 1296, 2160\\ |
| Приведенная ниже таблица содержит сведения о самых длинных цепочках для тех k, для которых M(k) > 9. | Приведенная ниже таблица содержит сведения о самых длинных цепочках для тех k, для которых M(k) > 9. | ||
| Строка 45: | Строка 45: | ||
| | 432 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Jul 22 | | | | 432 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Jul 22 | | | ||
| | 576 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Oct 22 | | | | 576 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Oct 22 | | | ||
| + | | 648 | 10 | 31 | Владимир Лецко | Aug 25 | | | ||
| Если k равно 12t+4 или 12t+8, то M(k) ≤ 7. Ниже перечислены все k указанного вида, для которых известны цепочки длины 7:\\ | Если k равно 12t+4 или 12t+8, то M(k) ≤ 7. Ниже перечислены все k указанного вида, для которых известны цепочки длины 7:\\ | ||
| 8, 16, 20, 28, 32, 40, 44, 52, 56 , 64, 68, 76, 80, 88, 92, 100, 104, 112, 116, 124, 128, 136, 140, 148, 152, 160, 164, 172, | 8, 16, 20, 28, 32, 40, 44, 52, 56 , 64, 68, 76, 80, 88, 92, 100, 104, 112, 116, 124, 128, 136, 140, 148, 152, 160, 164, 172, | ||
| 176, 184, 188, 196, 200, 208, 220, 224, 232, 248, 256, 260, 272, 280, 296, 308, 320, 340, 352, 364, 380, 392, 400, 416, 440, | 176, 184, 188, 196, 200, 208, 220, 224, 232, 248, 256, 260, 272, 280, 296, 308, 320, 340, 352, 364, 380, 392, 400, 416, 440, | ||
| - | 448, 476, 484, 500, 512, 560, 640, 700, 704, 784, 800, 896, 1000, 1024, 1120, 1280, 1600, 1792, 2048, 2500*, 2560, 4096. | + | 448, 476, 484, 500, 512, 560, 640, 700, 704, 784, 800, 896, 1000, 1024, 1120, 1280, 1600, 1792, 2000*, 2048, 2500*, 2560, 4096. |
| Денис Шатров доказал, что, для всех k вида 12t+6 справедлива оценка M(k) ≤ 5. \\ | Денис Шатров доказал, что, для всех k вида 12t+6 справедлива оценка M(k) ≤ 5. \\ | ||