 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:problem_215 [2016/10/31 12:35] letsko создано |
marathon:problem_215 [2019/06/15 07:28] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 31: | Строка 31: | ||
| Легко видеть, что всякая n-угольная пирамида разобьется на n-2 тетраэдра.\\ | Легко видеть, что всякая n-угольная пирамида разобьется на n-2 тетраэдра.\\ | ||
| - | Для куба (четырехугольной призмы) имеем уже два возможных ответа: 5 и 6.\\ | + | Для куба (четырехугольной призмы) имеем уже, как минимум, два возможных ответа: 5 и 6.\\ |
| Для треугольной бипирамиды возможные ответы 2 и 4 уже не являются соседними числами. \\ | Для треугольной бипирамиды возможные ответы 2 и 4 уже не являются соседними числами. \\ | ||
| Таким образом, у каждого многогранника возникает любопытные характеристики: минимальное количество тетраэдров (в "тетраэдризации", проведенной по вышеописанным правилам); максимальное количество тетраэдров; набор возможных количеств тетраэдров... | Таким образом, у каждого многогранника возникает любопытные характеристики: минимальное количество тетраэдров (в "тетраэдризации", проведенной по вышеописанным правилам); максимальное количество тетраэдров; набор возможных количеств тетраэдров... | ||
| Строка 39: | Строка 39: | ||
| Однако для каждого из кандидатов на роль такой характеристики мне легко удавалось найти пример многогранника и разрезания, после которого эта характеристика возрастает или не меняется. | Однако для каждого из кандидатов на роль такой характеристики мне легко удавалось найти пример многогранника и разрезания, после которого эта характеристика возрастает или не меняется. | ||
| - | Может быть, многогранники делятся на "тетраэдризируемые" за конечное число шагов и те, для которых вышеописанный процесс не всегда (или даже всегда не) сходится? | + | Может быть, многогранники делятся на "тетраэдризируемые" за конечное число шагов и те, для которых вышеописанный процесс не всегда (или даже всегда не) сходится? (См. приложение) |
| Строка 52: | Строка 52: | ||
| **Эстетическая оценка задачи - 4.8 балла** | **Эстетическая оценка задачи - 4.8 балла** | ||
| + | ---- | ||
| + | [[mm_215_appendix|Приложение]] | ||
| ---- | ---- | ||