 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:problem_220 [2017/09/09 10:43] letsko создано |
marathon:problem_220 [2019/06/16 14:38] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 7: | Строка 7: | ||
| **Решение** | **Решение** | ||
| - | Привожу все поступившие решения этой трудной задачи: {{:marathon:kazmerchuk_pr_220_.docx|Анатолия Казмерчука}}, О{{:marathon:mm220_polubasoff.pdf|лега Полубасова}} и {{:marathon:frank_mm220.pdf|Владислава Франка}} (как обычно сохранившего в итоговом решении весь тернистый путь к нему).\\ | + | Привожу все поступившие решения этой трудной задачи: {{:marathon:kazmerchuk_pr_220_.docx|Анатолия Казмерчука}}, {{:marathon:mm220_polubasoff.pdf|Олега Полубасова}} и {{:marathon:frank_mm220.pdf|Владислава Франка}} (как обычно сохранившего в итоговом решении весь тернистый путь к нему).\\ |
| - | В качестве авторского решения привожу {{:marathon:balt-report.docx|текст доклада}}, написанного под моим руководством Михаилом Корневым при участии Ивана Кравченко. Доклад имеет отношение не только к ММ220, но и еще к восьми задачам конкурса. Ответ к разбираемой задаче легко получается применением формул, выведенных во втором параграфе. | + | В качестве авторского решения привожу {{:marathon:о-числе-диагоналей-многогранников.docx|текст доклада}}, написанного под моим руководством Михаилом Корневым при участии Ивана Кравченко. Доклад имеет отношение не только к ММ220, но и еще к восьми задачам конкурса. Ответ к разбираемой задаче легко получается применением формул, выведенных во втором параграфе. |
| **Обсуждение** | **Обсуждение** | ||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
| Как это часто практикуется в Марафоне, вопрос задачи ММ220 был частным. Но в данном случае обобщение задачи не только естественно, но, по сути, необходимо. Поскольку проще всего искать ответ к задаче, исследуя вопрос о возможных количествах диагоналей многогранников с фиксированным числом вершин в общем виде. В связи с этим обстоятельством прибавки за обобщение и рассмотрение других случаев задачи несущественны по отношению к базовой стоимости. | Как это часто практикуется в Марафоне, вопрос задачи ММ220 был частным. Но в данном случае обобщение задачи не только естественно, но, по сути, необходимо. Поскольку проще всего искать ответ к задаче, исследуя вопрос о возможных количествах диагоналей многогранников с фиксированным числом вершин в общем виде. В связи с этим обстоятельством прибавки за обобщение и рассмотрение других случаев задачи несущественны по отношению к базовой стоимости. | ||
| - | Возможные количества диагоналей, а также мощности множеств возможных количеств диагоналей для относительно небольших значений v приведены здесь: [[Table_for_A279681|Приложения]]. Интересно, что вторая из этих последовательностей обнаружилась в OEIS: [[https://oeis.org/A023536|A023536]]. При этом в описании последовательности никакие диагонали многогранников не упоминались. \\ | + | Возможные количества диагоналей, а также мощности множеств возможных количеств диагоналей для относительно небольших значений v приведены в Приложении. Интересно, что вторая из этих последовательностей обнаружилась в OEIS: [[https://oeis.org/A023536|A023536]]. При этом в описании последовательности никакие диагонали многогранников не упоминались. \\ |
| В связи с нынешним конкурсом в OEIS появился и целый ряд новых последовательностей:\\ | В связи с нынешним конкурсом в OEIS появился и целый ряд новых последовательностей:\\ | ||
| [[https://oeis.org/A279015|A279015]] - наибольшее возможное количество диагоналей многогранников с данным числом граней;\\ | [[https://oeis.org/A279015|A279015]] - наибольшее возможное количество диагоналей многогранников с данным числом граней;\\ | ||
| Строка 38: | Строка 38: | ||
| **Эстетическая оценка задачи - 4.7 балла** | **Эстетическая оценка задачи - 4.7 балла** | ||
| + | ---- | ||
| + | [[Table_for_A279681|Приложение]] | ||
| ---- | ---- | ||