Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+===== ММ245 =====
+**Конкурсная задача ММ245** (5 баллов)
+В остроугольном треугольнике ABC провели высоту BH.
+Найти отношение площадей треугольников ABH и CBH, если первый из них подобен треугольнику из своих медиан, а второй – треугольнику из своих высот.
+**Решение**
+Привожу решения {{:marathon:kazmerchuk_mm_245.docx|Анатолия Казмерчука}}, {{:marathon:ariadna_mm245.pdf|Валентины Колыбасовой}} (оба, как обычно, подробные, с чертежами) и {{:marathon:fiviol_мм25.docx|Виктора Филимоненкова}} (как обычно, краткое, хотя и не самое краткое).
+**Обсуждение**
+ММ245 не вызвала больших затруднений у участников. Изъятые баллы - следствие, скорее, недостаточной аккуратности.
+Хотя у меня были сомнения, стоит ли вообще изымать баллы. Ведь в условии сказано просто "найти отношение площадей", а не "найти отношение площади первого к площади второго".
+Дополнительный балл добавлен за переформулировку задачи таким образом, чтобы ответ стал единственным.
+У меня тоже возникало желание добиться единственности ответа. Но я не стал делать этого, решив отловить тех, кто потеряет один ответ. Капкан не сработал.
+**Награды**
+За решение задачи ММ245 участники Марафона получают следующие призовые баллы:\\
+Александр Домашенко - 6;\\
+Анатолий Казмерчук - 5;\\
+Константин Шамсутдинов - 5;\\
+Мераб Левиашвили - 5;\\
+Виктор Филимоненков - 5;\\
+Анна Букина - 5;\\
+Валентина Колыбасова - 5;\\
+Владимир Дорофеев - 5;\\
+Владислав Франк - 4;\\
+Валентин Пивоваров - 4.
+**Эстетическая оценка задачи - 4.3 балла**
+----