|
||||||||||||||||||
|
Это старая версия документа.
Обозначим через M(k) наибольшее возможное количество последовательных натуральных чисел, имеющих ровно по k делителей. M(k) может принимать значения большие7 только для k, кратных 12.
Так, 11 ≤ M(36) ≤ 15. Число 99949636937406199604777509122843 открывает ряд из 13 последовательных чисел, имеющих по 12 делителей. Поэтому 13 ≤ M(12) ≤ 15. С числа 455860979682184378628059023549801721816 начинается цепочка из 15 последовательных чисел, имеющих по 48 делителей. Поэтому 15 ≤ M(48) ≤ 31.
Наиболее длинный из известных на сегодняшний день отрезок из последовательных натуральных чисел, имеющих поровну делителей, начинается с числа 37981337212463143311694743672867136611416. Это число и каждое из 15-ти последующих имеют по 24 делителя.
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|