|
||||||||||||||||||
|
Это старая версия документа.
Обозначим через M(k) наибольшее возможное количество последовательных натуральных чисел, имеющих ровно по k делителей. M(k) может принимать значения большие 7 только для k, кратных 12.
Так, 11 ≤ M(36) ≤ 15. Число 99949636937406199604777509122843 открывает ряд из 13 последовательных чисел, имеющих по 12 делителей. Поэтому 13 ≤ M(12) ≤ 15. С числа 6611413170876398465463663454441440157066140 начинается цепочка из 17 последовательных чисел, имеющих по 48 делителей. Еще одна подобная цепочка начинается числом 19702712619881487242100642851944119672614940. Поэтому 17 ≤ M(48) ≤ 31.
Наиболее длинный из известных на сегодняшний день отрезок из последовательных натуральных чисел, имеющих поровну делителей, начинается с числа 768369049267672356024049141254832375543516. Это число и каждое из 16-ти последующих имеют по 24 делителя.
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|