 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
|
marathon:problem_1 [2015/10/03 12:29] letsko создано |
marathon:problem_1 [2015/10/03 13:00] (текущий) letsko |
||
|---|---|---|---|
| Строка 6: | Строка 6: | ||
| При каком n вероятность выигрыша максимальна? | При каком n вероятность выигрыша максимальна? | ||
| - | Решение | + | **Решение** |
| Приведу решение, предложенное В.Пономаревым | Приведу решение, предложенное В.Пономаревым | ||
| Строка 22: | Строка 22: | ||
| Очевидно, что в этом случае вероятность выиграть меньше максимального из первых шести (поскольку среднее арифметическое различных чисел меньше максимального из них). А из первых шести максимальное для i=6. | Очевидно, что в этом случае вероятность выиграть меньше максимального из первых шести (поскольку среднее арифметическое различных чисел меньше максимального из них). А из первых шести максимальное для i=6. | ||
| - | Обсуждение. | + | **Обсуждение** |
| От себя добавлю, что для первых шести n A(n)=7<sup>n-1</sup>/6<sup>n</sup>. | От себя добавлю, что для первых шести n A(n)=7<sup>n-1</sup>/6<sup>n</sup>. | ||
| Строка 32: | Строка 32: | ||
| Можно заметить, что с ростом n колебания функции A(n) сглаживаются и значение ее стремится к 2/7. Это вполне понятно, поскольку 2/7 есть величина обратная средней длине хода. | Можно заметить, что с ростом n колебания функции A(n) сглаживаются и значение ее стремится к 2/7. Это вполне понятно, поскольку 2/7 есть величина обратная средней длине хода. | ||
| - | Задача ММ1 была опубликована в Задачнике "Кванта" под номером М2111, [[http://kvant.mccme.ru/pdf/2008/2008-06.pdf]|[№6-2008]] (разбор №3-2009) | + | Задача ММ1 была опубликована в Задачнике "Кванта" под номером М2111, [[http://kvant.mccme.ru/pdf/2008/2008-06.pdf | №6-2008]] (разбор [[http://kvant.mccme.ru/pdf/2009/2009-03.pdf | №3-2009]]) |
| - | Награды | + | **Награды** |
| На данную задачу, к сожалению, получено всего одно решение. (Точнее, получено целых три решения, но от одного и того же человека.) За полное и правильное решение 1-й конкурсной задачи В.Пономарев получает 5 призовых баллов | На данную задачу, к сожалению, получено всего одно решение. (Точнее, получено целых три решения, но от одного и того же человека.) За полное и правильное решение 1-й конкурсной задачи В.Пономарев получает 5 призовых баллов | ||