Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

marathon:problem_20 [2015/10/07 13:53]
letsko
marathon:problem_20 [2020/06/02 05:24] (текущий)
letsko
Строка 16: Строка 16:
 Для того, чтобы сделать площадь сечения наибольшей,​ точку M, очевидно,​ надо совместить c С<​sub>​1</​sub>​. Однако зависимость площади от положения точки E, не столь прозрачна (с одной стороны,​ устремляя ее к A, мы '​удлиняем'​ сечение,​ а с другой - сужаем его нижнюю часть). Для того, чтобы сделать площадь сечения наибольшей,​ точку M, очевидно,​ надо совместить c С<​sub>​1</​sub>​. Однако зависимость площади от положения точки E, не столь прозрачна (с одной стороны,​ устремляя ее к A, мы '​удлиняем'​ сечение,​ а с другой - сужаем его нижнюю часть).
  
-Обозначим,​ AE = x и найдем площадь как функцию от x (при этом временно положим a=1, чтоб не путалось под ногами). Обозначим <​m>​sqrt{6-4x+x^2} = t</​m>​. Тогда площадь треугольника LMN будет равна <​m>​{t}/​{4-2x}</​m>,​ а площадь трапеции EKLN - <​m>​{t(1-x^2}/​{4-2x}.</​m>​ Суммируя эти выражения находим площадь сечения:​+Обозначим,​ AE = x и найдем площадь как функцию от x (при этом временно положим a=1, чтоб не путалось под ногами). Обозначим <​m>​sqrt{6-4x+x^2} = t</​m>​. Тогда площадь треугольника LMN будет равна <​m>​{t}/​{4-2x}</​m>,​ а площадь трапеции EKLN -  <​m>​{t(1-x^2)}/​{4-2x}.</​m>​ Суммируя эти выражения находим площадь сечения:​
  
 <​m>​Sq(x) = {t(2-x^2)}/​{4-2x}.</​m>​ <​m>​Sq(x) = {t(2-x^2)}/​{4-2x}.</​m>​
 

 


Страница: [[marathon:problem_20]]

marathon/problem_20.txt · Последние изменения: 2020/06/02 05:24 — letsko
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006