marathon:problem_206 [2015/10/25 11:40] letsko |
marathon:problem_206 [2016/05/31 21:01] (текущий) letsko |
**Решение** | **Решение** |
| |
Привожу решения Анатолия Казмерчука, {{:marathon:mm_206_dzubenko.docx|Василия Дзюбенко}} и {{:marathon:letsko_equidiv.pdf|мое}}. | Привожу решения {{:marathon:kazmerchuk_pr_206_.docx|Анатолия Казмерчука}}, {{:marathon:mm_206_dzubenko.docx|Василия Дзюбенко}} и {{:marathon:letsko_equidiv.pdf|мое}}. |
| |
**Обсуждение** | **Обсуждение** |
Очевидно, что M(k) = 1 для нечетных k. | Очевидно, что M(k) = 1 для нечетных k. |
| |
Мне удалось найти точные значения M(k) для 55 конкретных четных значений k (ранее M(k) было известно только для k ∈ {2,4,6,8,10,14,16}). Конкретные k и числа, с которых начинаются соответствующие последовательности, см. [[mm_77_appendix|Приложение]] | Мне удалось найти точные значения M(k) для 111 конкретных четных значений k (ранее M(k) было известно только для k ∈ {2,4,6,8,10,14,16}). Конкретные k и числа, с которых начинаются соответствующие последовательности, см. [[mm_77_appendix|Приложение]] |
| |
Я практически уверен, что, если k - удвоенное простое, большее 3, то M(k)=3 (пункты 3 и 4 - частные случаи этого утверждения).\\ | Я практически уверен, что, если k - удвоенное простое, большее 3, то M(k)=3 (пункты 3 и 4 - частные случаи этого утверждения).\\ |
| |
Мне удалось найти 13, а затем и 14 последовательных чисел, имеющих по 24 делителя. | Мне удалось найти 13, а затем и 14 последовательных чисел, имеющих по 24 делителя. |
Некоторые подробности этого поиска можно найти в авторском решении MM206 | Некоторые подробности этого поиска можно найти в авторском решении MM206. |
| Уже после публикации данного разбора мной и Василием Дзюбенко был получен еще [[http://grani.vspu.ru/files/publics/1464684416.pdf|ряд результатов]], связанных с задачами ММ77, ММ206 и ММ207. |
| |
**Награды** | **Награды** |
| |
За решение задачи ММ206 Анатолий Казмерчук получает 12 призовых баллов, а Василий Дзюбенко - 6 призовых баллов. | За решение задачи ММ206 Анатолий Казмерчук получает 12 призовых баллов, а Василий Дзюбенко - 7 призовых баллов. |
| |
**Эстетическая оценка задачи - 5 баллов** | **Эстетическая оценка задачи - 5 баллов** |