Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
— |
marathon:problem_221 [2017/09/16 08:44] (текущий) letsko создано |
| =====ММ221===== |
| |
| **Конкурсная задача ММ221** (4 балла) |
| |
| Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 3x<sup>4</sup> + 2y<sup>3</sup> = 37<sup>z</sup> ? |
| |
| **Решение** |
| |
| Приведу решение {{:marathon:kazmerchuk_pr_221.docx|Анатолия Казмерчука}} (все остальные правильные решения отличаются от него только отсутствием обобщения): |
| |
| **Обсуждение** |
| |
| 23-й Марафонский конкурс стартовал довольно вяло: я получил всего 8 решений. (Если бы это была последняя задачка конкурса, я написал бы "целых 8 решений!"). |
| Особенно огорчает исчезновение марафонцев со стажем, таких как Сергей Половинкин, Дмитрий Пашуткин... |
| Впрочем, история Марафона показывает, что "иногда они возвращаются" (с).\\ |
| Рассчитывал я и на некоторых хорошо зарекомендовавших себя новичков, таких как Владимир Чубанов, Васлий Дзюбенко...\\ |
| Увы :-)\\ |
| Но надеюсь, и они вернутся. |
| |
| Собственно о задаче сказать особо нечего. Она планировалась как разминочная. Обобщение, приведенное в решении Анатолия (и неожиданно только в его решении), вполне очевидно. |
| Более интересен вопрос: существуют ли решения, не попавшие в найденную серию. Но ответа на этот вопрос я не знаю. |
| |
| **Награды** |
| |
| За правильное решение и обобщение задачи ММ221 Анатолий Казмерчук получает 5 призовых баллов. Олег Полубасов, Виктор Филимоненков, Владимир Дорофеев, Владислав Франк, Евгений Гужавин и Валентина Колыбасова (Ариадна) получают по 4 призовых балла, а Дмитрий Курашкин - 2 призовых балла. |
| |
| **Эстетическая оценка задачи - 4.2 балла** |
| ---- |
| |
| |