Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Содержание

ММ221

Конкурсная задача ММ221 (4 балла)

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 3x4 + 2y3 = 37z ?

Решение

Приведу решение Анатолия Казмерчука (все остальные правильные решения отличаются от него только отсутствием обобщения):

Обсуждение

23-й Марафонский конкурс стартовал довольно вяло: я получил всего 8 решений. (Если бы это была последняя задачка конкурса, я написал бы «целых 8 решений!»). Особенно огорчает исчезновение марафонцев со стажем, таких как Сергей Половинкин, Дмитрий Пашуткин… Впрочем, история Марафона показывает, что «иногда они возвращаются» (с).
Рассчитывал я и на некоторых хорошо зарекомендовавших себя новичков, таких как Владимир Чубанов, Васлий Дзюбенко…
Увы :-)
Но надеюсь, и они вернутся.

Собственно о задаче сказать особо нечего. Она планировалась как разминочная. Обобщение, приведенное в решении Анатолия (и неожиданно только в его решении), вполне очевидно. Более интересен вопрос: существуют ли решения, не попавшие в найденную серию. Но ответа на этот вопрос я не знаю.

Награды

За правильное решение и обобщение задачи ММ221 Анатолий Казмерчук получает 5 призовых баллов. Олег Полубасов, Виктор Филимоненков, Владимир Дорофеев, Владислав Франк, Евгений Гужавин и Валентина Колыбасова (Ариадна) получают по 4 призовых балла, а Дмитрий Курашкин - 2 призовых балла.

Эстетическая оценка задачи - 4.2 балла


 

 


Страница: [[marathon:problem_221]]

marathon/problem_221.txt · Последние изменения: 2017/09/16 09:44 — letsko
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006