 |
|
 |
 |
 | Карта сайта |
 | Недавние изменения |
 | Поиск |
 | Вы посетили |
 | История страницы |
 | Вход |
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| — |
marathon:problem_242 [2020/05/02 11:14] (текущий) letsko создано |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | ===== ММ242 ===== | ||
| + | |||
| + | **Конкурсная задача ММ242** (5 баллов) | ||
| + | |||
| + | На сайте проводится опрос, кого из m номинированных футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует один раз за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста - доля голосов, отданных за него, в процентах, округленных до целого числа. После того, как проголосовали n посетителей, суммарный рейтинг номинантов составил 95%.\\ | ||
| + | a) При каком наименьшем m такое возможно?\\ | ||
| + | b) При каком наименьшем n такое возможно?\\ | ||
| + | c) При каком наименьшем m+n такое возможно? | ||
| + | |||
| + | **Решение** | ||
| + | |||
| + | Привожу решения {{:marathon:kazmerchuk_mm_242.docx|Анатолия Казмерчука}} и {{:marathon:ariadna_mm242.pdf|Валентины Колыбасовой}}. | ||
| + | |||
| + | **Обсуждение** | ||
| + | |||
| + | Судьбу задачи ММ242 решал ответ на 3-й вопрос. Придумав условие, я сразу для себя решил, что если в наименьшем m+n не будут участвовать ни наименьшее m, ни наименьшее n, то задача будет достаточно интересна, а в противном случае - скучна. О том, что можно будет заменить в условии число 95 (взятое от фонаря) я в тот момент почему-то не думал. | ||
| + | |||
| + | Я был уверен, что наиболее сложен пункт c, и ожидал ошибок именно там. К чести конкурсантов с этим пунктом справились все. Но одному из участников неожиданно не покорился пункт b. Еще более неожиданной для меня были две попытки дать неверный ответ к пункту a, в связи с альтернативной трактовкой термина "округление". Мудрые составители ЕГЭ-шной задачи (коей навеяна ММ242) дали полное определение правил округления прямо в условии, а я был уверен, что у конкурсантов с этим проблем не будет... | ||
| + | |||
| + | Любопытны примеры, приведенные участниками в подтверждение ответа 11 к пункту a. В них встретились следующие значения n:\\ | ||
| + | 29 - 3 раза;\\ | ||
| + | 31 - 2 раза;\\ | ||
| + | 67 - 1 раз;\\ | ||
| + | 73 - 1 раз;\\ | ||
| + | 201 - 2 раза;\\ | ||
| + | 10000 - 2 рвза. | ||
| + | |||
| + | Я не стал штрафовать участников ни за неверное утверждение, что минимальное n, при котором достигается m = 11, равно 31 (ведь в задаче про это не спрашивалось), ни за краткость в обоснованиях, полагая, что ссылка на перебор, с правильным указанием границ перебора является (при наличии верного ответа) достаточным обоснованием. | ||
| + | |||
| + | Я ожидал достаточно массового упоминания того факта, что суммарный рейтинг может быть любым целым числом в пределах от 0 (например, каждый из 201 номинантов получил по 1 голосу) до 200 (например, каждый из 200 номинантов получил по 1 голосу). Однако данное утверждение обнаружилось лишь в одной работе и было поощрено дополнительным баллом. | ||
| + | |||
| + | **Награды** | ||
| + | |||
| + | За решение задачи ММ242 участники Марафона получают следующие призовые баллы: \\ | ||
| + | Анатолий Казмерчук - 6;\\ | ||
| + | Владимир Дорофеев - 6;\\ | ||
| + | Александр Домашенко - 5;\\ | ||
| + | Константин Шамсутдинов - 5;\\ | ||
| + | Мераб Левиашвили - 5;\\ | ||
| + | Владислав Франк - 5;\\ | ||
| + | Валентина Колыбасова - 5;\\ | ||
| + | Антон Никонов - 5;\\ | ||
| + | Анна Букина - 5;\\ | ||
| + | Валентин Пивоваров - 5;\\ | ||
| + | Виктор Филимоненков - 4. | ||
| + | |||
| + | **Эстетическая оценка задачи - 4.5 балла** | ||
| + | ---- | ||