Математический факультетИнформация для студентовЭлектронная библиотека
Карта сайтаКарта сайта
Недавние измененияНедавние изменения
ПоискПоиск
  
Вы посетилиВы посетили
История страницыИстория страницы
  
Вход/выходВход


Содержание

ММ244

Конкурсная задача ММ244 (6 баллов)

Галя предложила Ане, Боре и Васе такую загадку:
- Я задумала три попарно различных ненулевых цифры. Сейчас я по секрету сообщу Ане сумму квадратов, Боре произведение, а Варе сумму задуманных цифр. Попробуйте отгадать эти цифры. Узнав сумму квадратов произведение и сумму, Аня, Боря и Вася сначала задумались, а затем разговорились:
А: Я не могу определить, что это за цифры.
Б: И я не могу.
В: И я тоже.
A: Тогда я их знаю!
Б: После этой реплики и я их знаю.
Что это за тройка цифр?
Примечание: У Ани, Бори и Васи все хорошо с арифметикой и логикой.

Решение

Привожу решения Анатолия Казмерчука и Константина Шамсутдинова.

Обсуждение

ММ244 оказалась первой задачей юбилейного конкурса, вызвавшей серьезные затруднения у участников. В отличие от большинства трудных задач из предыдущих конкурсов, затруднения не остановили конкурсантов и они прислали решения. Тем самым, трудности возникли уже у ведущего:
найти ошибку в длинном правдоподобном решении;
разобраться в программе, написанной на неизвестном языке, и присланной вместо решения;
как оценивать логическую ошибку при верной арифметике;
как оценивать арифметическую ошибку при верной логике, не повлиявшую на ответ;
как оценивать арифметическую ошибку при верной логике, повлиявшую на ответ;
наконец, как оценить верный ответ при отсутствии решения.

Отмечу, что перечисленные ситуации (наряду с тему, которые не вызвали вопросов) встречаются в присланных решениях.

Наиболее коварный момент в задаче - второе заявление Бори. Сразу несколько конкурсантов проигнорировали начало этого заявления… и получили лишние решения. Меня удивило, что это их не удивило (иначе они бы перепроверили свои рассуждения).

Представленные ниже призовые баллы - плод моих мучительных раздумий и рандомных порывов. Так что, не судите строго (как старался делать и я).

На FB можно найти несколько разновидностей ММ244, предложенных Константином Кнопом. Там же есть решение Олега Полубасова (ушедшего в марафонское подполье).

Награды

За решение задачи ММ244 участники Марафона получают следующие призовые баллы:
Анатолий Казмерчук - 7;
Константин Шамсутдинов - 6;
Мераб Левиашвили - 6;
Владислав Франк - 6;
Виктор Филимоненков - 5;
Анна Букина - 4;
Валентин Пивоваров - 4;
Валентина Колыбасова - 3;
Антон Никонов - 3;
Александр Домашенко - 3;
Лев Песин - 3.

Эстетическая оценка задачи - 4.4 балла


 

 


Страница: [[marathon:problem_244]]

marathon/problem_244.txt · Последние изменения: 2020/05/02 12:17 — letsko
Powered by DokuWiki  ·  УКЦ ВГПУ 2006