— |
marathon:problem_244 [2020/05/02 11:17] (текущий) letsko создано |
| ===== ММ244 ===== |
| |
| **Конкурсная задача ММ244** (6 баллов) |
| |
| Галя предложила Ане, Боре и Васе такую загадку:\\ |
| - Я задумала три попарно различных ненулевых цифры. Сейчас я по секрету сообщу Ане сумму квадратов, Боре произведение, а Варе сумму задуманных цифр. Попробуйте отгадать эти цифры. |
| Узнав сумму квадратов произведение и сумму, Аня, Боря и Вася сначала задумались, а затем разговорились: \\ |
| А: Я не могу определить, что это за цифры.\\ |
| Б: И я не могу.\\ |
| В: И я тоже.\\ |
| A: Тогда я их знаю!\\ |
| Б: После этой реплики и я их знаю.\\ |
| Что это за тройка цифр? \\ |
| Примечание: У Ани, Бори и Васи все хорошо с арифметикой и логикой. |
| |
| |
| **Решение** |
| |
| Привожу решения {{:marathon:kazmerchuk_mm_244.docx|Анатолия Казмерчука}} и {{:marathon:shamsutdinov_mm244.docx|Константина Шамсутдинова}}. |
| |
| **Обсуждение** |
| |
| ММ244 оказалась первой задачей юбилейного конкурса, вызвавшей серьезные затруднения у участников. В отличие от большинства трудных задач из предыдущих конкурсов, затруднения не остановили конкурсантов и они прислали решения. |
| Тем самым, трудности возникли уже у ведущего:\\ |
| найти ошибку в длинном правдоподобном решении;\\ |
| разобраться в программе, написанной на неизвестном языке, и присланной вместо решения;\\ |
| как оценивать логическую ошибку при верной арифметике;\\ |
| как оценивать арифметическую ошибку при верной логике, не повлиявшую на ответ;\\ |
| как оценивать арифметическую ошибку при верной логике, повлиявшую на ответ;\\ |
| наконец, как оценить верный ответ при отсутствии решения. |
| |
| Отмечу, что перечисленные ситуации (наряду с тему, которые не вызвали вопросов) встречаются в присланных решениях. |
| |
| Наиболее коварный момент в задаче - второе заявление Бори. |
| Сразу несколько конкурсантов проигнорировали начало этого заявления... и получили лишние решения. Меня удивило, что это их не удивило (иначе они бы перепроверили свои рассуждения). |
| |
| Представленные ниже призовые баллы - плод моих мучительных раздумий и рандомных порывов. Так что, не судите строго (как старался делать и я). |
| |
| На [[https://www.facebook.com/groups/mathpuz/1378859588956546/?comment_id=1378879308954574&reply_comment_id=1379017442274094¬if_id=1569669688346425¬if_t=group_comment_mention|FB]] можно найти несколько разновидностей ММ244, предложенных Константином Кнопом. Там же есть решение Олега Полубасова (ушедшего в марафонское подполье). |
| |
| **Награды** |
| |
| За решение задачи ММ244 участники Марафона получают следующие призовые баллы:\\ |
| Анатолий Казмерчук - 7;\\ |
| Константин Шамсутдинов - 6;\\ |
| Мераб Левиашвили - 6;\\ |
| Владислав Франк - 6;\\ |
| Виктор Филимоненков - 5;\\ |
| Анна Букина - 4;\\ |
| Валентин Пивоваров - 4;\\ |
| Валентина Колыбасова - 3;\\ |
| Антон Никонов - 3;\\ |
| Александр Домашенко - 3;\\ |
| Лев Песин - 3. |
| |
| **Эстетическая оценка задачи - 4.4 балла** |
| ---- |
| |
| |