|
||||||||||||||||||
|
СодержаниеММ49Конкурсная задача ММ49 (3 балла)
Для каждого натуpального числа a, чеpез m(a) обозначим мощность множества {HОД(x12, x+a) | x ∈ N}. Решение Приведу решение в изложении Олега Полубасова. Ответ: a ∈ {1, 13, 25, 325}. Обсуждение Ясно, что задача MM49 объединяет в себе две разные задачи. Каждая допускает вполне естественные обобщения. Обобшение первой подзадачи я зарезервирую для будущих задач. Что же касается второй подзадачи, то для ее обсуждения и обобщения я вновь предоставлю слово Олегу Полубасову. Награды
С задачей №49 успешно справились Дмитрий Милосердов, Алекскей Ковальский, Андрей Винокуров, Владислав Франк и Олег Полубасов. Верное решение, но без строго обоснования его полноты, дал Андрей Богданов. Эстетитеская оценка задачи - 2.5 балла
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|