|
||||||||||||||||||
|
Содержание№92Конкурсная задача №92 (6 баллов) Доказать, что натуральное число n является ненулевой степенью простого числа тогда и только тогда, когда n кратно n-ф(n), где ф(n) - функция Эйлера. Решение Пусть n = pk. Тогда ф(n) = pk-1*(p-1) и n/(n-ф(n)) = p.
Обратно, пусть n = p1k_1*…*psk_s и n = t*(n-ф(n)). Награды За правильное решение задачи 92 Андрей Халявин, Влад Франк, Виктор Филимоненков, Алексей Извалов и Алексей Волошин получают по 6 призовых баллов. Евгений Машеров получает 3 призовых балла, Виктор Михайлов - 1 призовой балл. Эстетическая оценка задачи - 3 балла
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|