Конкурсная задача ММ255 (7 баллов)

Найти наименьшее натуральное число, имеющее ровно 7 представлений в виде произведения наибольшего возможного количества попарно различных натуральных сомножителей.

Решение

Привожу решения Виктора Филимоненкова, Олега Полубасова и Константина Шамсутдинова.

Обсуждение

Несложное обоснование существования чисел, имеющих в точности k представлений в виде произведения наибольшего возможного количества попарно различных сомножителей, оценивалось в один дополнительный балл. Еще 1 или два балла начислялись за нахождение наименьших чисел для других значений k.

ММ255 еще раз продемонстрировала полярность вкусов и предпочтений конкурсантов. Впрочем, из усредненной эстетической оценки видно, что тех, кому задача понравилась - большинство. В любом случае еще раз призываю конкурсантов не забывать присылать свои оценки задач. И использовать шкалу оценок по полной. Оценка по однобалльной шкале не позволит ведущему учесть ваши предпочтения при составлении новых задач (хотя предпочтеyия ведущего, по-видимому, в любом случае будут иметь приоритет).

Награды

За решение задачи ММ255 участники Марафона получают следующие призовые баллы:
Константин Шамсутдинов - 10
Олег Полубасов - 9
Анатолий Казмерчук - 8
Владислав Франк - 8
Денис Овчинников - 8
Виктор Филимоненков - 7
Владимир Дорофеев - 4.

Эстетическая оценка задачи - 4.4 балла