|
||||||||||||||||||
|
СодержаниеММ238Конкурсная задача ММ238 (7 баллов)
Вася написал на доске k последовательных натуральных чисел и нашел их НОК - V. Решение Привожу решения Виктора Филимоненкова, Евгения Гужавина и Анатолия Казмерчука. Обсуждение
Наверное, марафонцы подустали. Так что, запланированный перерыв (на Реальный конкурс) будет весьма кстати.
Говоря о тяжеловесном подходе я имел в виду то, как многие конкурсанты оценивали Mk/mk, где Mk - максимальное значение отношения произведения k последовательных чисел к их НОК, а mk, соответственно, минимальное.
Наиболее простым мне показался метод, примененный Владиславом Франком (правда, применяя его Влад пару раз обсчитался Только один из конкурсантов заметил (по крайней мере, только один отметил), что Mk/mk равно {LCM(1,2,…,k)/k (см. https://oeis.org/A002944) Некоторые участники не стали приводит примеров Васиных и Петиных чисел (если при этом существование таких чисел было строго обосновано, баллы не снимались), другие же - привели, ни разу при этом не повторившись. Минимальный пример приведен в решении Анатолия Казмерчука. Васины числа начинаются с 21169, а Петины с 21600. По-видимому, это наименьшие подходящие числа. По крайней мере, в авторском решении фигурируют именно они. А я, кажется, искал именно наименьшие. Впрочем, задача составлялась в апреле и подробности я уже забыл, а в сохранившемся maple-документе нет ни одного комментария Награды
За решение задачи ММ238 участники Марафона получают следующие призовые баллы: Эстетическая оценка задачи - 4.9 балла
|
|||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||
|